两球相交求体积并

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来源：牛客网
 

题目描述

某天lililalala正在玩一种奇妙的吃鸡游戏--因为在这个游戏里会同时有两个圆形安全区(他们可能相交)。

lililalala觉得求圆的面积并太简单了，所以想把这个问题升级一下。

现在在三维空间里有 2 个球形安全区，分别用四元组    和  表示，其中  r1、r2 r1、r2表示球半径， (x1,y1,z1) (x1,y1,z1)和 (x2,y2,z2) (x2,y2,z2)表示球心

lililalala想知道安全区的总体积是多少？即求这两个球的体积并。

 

 

输入描述:

输入有两行。

第一行四个实数 x1,y1,z1,r1 x1,y1,z1,r1--第一个球的球心坐标和半径。

第二行四个实数 x2,y2,z2,r2 x2,y2,z2,r2--第二个球的球心坐标和半径。

保证所有输入的坐标和半径的范围都在 [−100,100] [−100,100] 内。

 

输出描述:

输出一行一个实数--表示两个球的体积并，你的答案被认为正确，当且仅当绝对误差不超过 10−6 10−6。

示例1

输入

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0 0 0 1
2 0 0 1

输出

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8.3775804

示例2

输入

复制

0 0 0 1
0 0 0 0.5

输出

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4.1887902

附上公式