为什么计算机中使用补码？

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0 总结

Get to the points first. The article comes from LawsonAbs!

• 只是为了简化计算（主要是加减法）的复杂度才提出补码！
• updata on 20200510：修改相关格式

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1.问题

周六加班的时候，一个同事看到我在笔画二进制，就问我，这是啥，我跟他bb一大堆，然后他问我一句：为什么计算机使用补码，而不使用普通的（原码）呢？
这的确是一个好问题。

2.原码加减法

讨论上述的内容之前，先默认大家都知道如下两个知识

• 计算机中使用二进制
• 已经有原码但尚未有补码的存在

那么在补码没有出现之前，我们怎么使用原码去快速的加减数？
我们知道， 如果一个数A要减去一个比它还大的数B，那么结果就是负值，比如2-3=-1；但是如果一个数A要减去一个比它小的数B，那么结果就是正值，比如2-1=1。但问题是：1，2，3对于人类来说，已经约定俗成有了大小关系，但是计算机并不知道孰大孰小。所以对于A-B这种减法问题，使用原码做加减法的过程如下：

• 首先，比较两个运算数的大小
• 其次，如果数A> B，那么直接相减；如果A

整个计算过程涉及到一次比较，一次运算，一次修改符号。是不是十分的复杂呢？要知道计算机早期是用于被设计为做计算的。如果以这样的计算效率在计算大量的运算，是低效的。那么有什么可以改进的方法吗？我们都知道，减去一个数，相当于加上该数的相反数。 比如A-B，则恒等于A+(-B)，针对这个理论，有人提出了补码。

3.补码

补码是什么？
任何整数都有一个补码，这个补码就是计算机中真正存储的数字的形式。

3.1