[C++] LeetCode 115. 不同子序列

题目

给定一个字符串 S和一个字符串T，求 S的不同的子序列中 T 出现的个数。
一个字符串的一个子序列是指：通过删除一些（也可以不删除）字符且不干扰剩余字符相对位置所组成的新字符串。（譬如,"ACE"是"ABCDE"的一个子序列，而"AEC" 不是）
下面是一个例子:
S = "rabbbit", T = "rabbit"
返回 3.

题解

这类题主要就是DFS或者动态规划来解决。DFS会超时。
动态规划：dp(i,j)表示S前i个字符串中T的前j个字符串出现的次数，那么
如果S[i]!=T[j]，则dp(i,j)=dp(i-1,j)
否则dp(i,j)=dp(i-1,j)+dp(i-1,j-1)
有了动态转移方程，代码就好写了，代码如下：

代码

class Solution {
public:
    int numDistinct(string s, string t) {
        int ns=s.size(),nt=t.size();
        if(ns==0||nt==0) return 0;
        vector<vector<int>> dp(ns,vector<int>(nt,0));
        int res=0;
        for(int i=0;ifor(int j=0;jif(i>0)
                    dp[i][j]=dp[i-1][j];
                if(s[i]==t[j]){
                    if(i>0&&j>0)
                        dp[i][j]+=dp[i-1][j-1];
                    else if(j==0) dp[i][j]+=1;
                }
            }
        }
        return dp[ns-1][nt-1];
    }
};