654. Maximum Binary Tree的C++解法

树的递归算法可以分为两种，一种是本过程内递归，一种是调用一个新的过程递归。我自己的方法是在原有的过程内递归：首先找到当前vector的最大值作为根节点，然后左边形成左子树、右边形成右子树。由于原有的过程固定了参数是一个vector，所以我的方法需要每次新建左子树和右子树的vector然后以此为参数进行递归：

class Solution {
public:
	TreeNode* constructMaximumBinaryTree(vector& nums) {
         if (nums.size()==0) 
         {
           return NULL;
         }

        int max = findmax(nums);
        TreeNode* thisnode=new TreeNode(nums[max]);       
        if(max > 0) 
        {
            vector left(nums.begin(), nums.begin() + max);  
            thisnode->left = constructMaximumBinaryTree(left);
        }
        else thisnode->left=NULL;

        if(max < nums.size()) 
        {
            vector right(nums.begin() + max+1, nums.end());
            thisnode->right = constructMaximumBinaryTree(right);
        }
        else thisnode->right=NULL;
        return thisnode;
	}
    
	int findmax(vector& nums)
	{
		int maxint = nums[0];
		int max = 0;
		for (int i = 0; i < nums.size(); i++)
			if (nums[i]>maxint) 
			{
				maxint = nums[i];
				max = i;
			}
		return max;
	}
};

其中要注意C++中的vector是左闭右开的，即如果截取的范围是0~k，那么实际只能截取的下标是0~k-1。所以左子树截取的时候是从nums.begin()到nums.begin()+max而不是nums.begin()+max-1(相当于多往后取一个数)。而由于end()本身就是指向最后一个值的后一个位置，所以不需要+1。

还有一种方法是重新写一个递归，我觉得比我的方法好一些，因为不需要多次赋值生成新的vector：

   TreeNode* constructMaximumBinaryTree(vector& nums) {
        return helper(nums, 0, nums.size() - 1);
    }
    
    //max_index denotes the index of the maximum number in range [left, right]
    TreeNode* helper(vector& nums, int left, int right){
        if(left>right)return NULL;
        
        int max_index = left;
        for(int i = left; i<=right; i++){
            if(nums[i] > nums[max_index])max_index = i; 
        }
        
        TreeNode* root = new TreeNode(nums[max_index]);
        root->left = helper(nums, left, max_index - 1);
        root->right = helper(nums, max_index + 1, right);
        return root;
    }

还看到了一个更快的方法，结合栈，将每一个元素插入到树中。跑一边就知道肥肠精妙了，可以记住：

class Solution {
public:
    TreeNode* constructMaximumBinaryTree(vector& nums) {
        vector root;
	for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {
	    TreeNode* add = new TreeNode(nums[i]);
	    if (root.empty()) {
		root.push_back(add);
	    }
	    else {
                while (!root.empty() && root.back()->val < nums[i]) {
		    add->left = root.back();
		    root.pop_back();
		}
		if (!root.empty()) root.back()->right = add;
		root.push_back(add);
	    }
	}
	return root.front();
    }