题目:322. 零钱兑换
给定不同面额的硬币 coins 和一个总金额 amount。编写一个函数来计算可以凑成总金额所需的最少的硬币个数。如果没有任何一种硬币组合能组成总金额,返回 -1。
示例 1:
输入: coins = [1, 2, 5], amount = 11
输出: 3
解释: 11 = 5 + 5 + 1
示例 2:
输入: coins = [2], amount = 3
输出: -1
来源:力扣(LeetCode)
链接:https://leetcode-cn.com/problems/coin-change
思路:定义一个长度为 amount + 1 的数组 nums ,num[i] 表示凑成金额为 i 所需的最少硬币数目
1、初始化数组 nums
1)凑成金额为 0 所需的最少硬币数目 为 0 ,所以 nums[ 0 ] = 0
2) 当 i 属于 coins 时,nums[i] = 1 ,即凑成的金额 i 正好可以用其中一个硬币实现
当 i 不属于 coins 时,nums[i] = -1 代表金额 i 不能用用其中一个硬币凑成
2、状态转移方程: nums[ i ] = min(nums[ j ] + nums[ k ]) 其中 i == j + k , 且 nums[ j ] != -1 && nums[ k ] !=-1
Java代码如下:
public class Main{
public int coinChange(int[] coins, int amount) {
int[] nums = new int[amount+1];
Set set = new HashSet<>();
for(int a:coins){
set.add(a);
}
//初始化数组 nums
//当 i 属于 coins 时,nums[i] = 1 ,即凑成的金额 i 正好可以用其中一个硬币实现
// 当 i 不属于 coins 时,nums[i] = -1 代表金额 i 不能用用其中一个硬币凑成
for(int i=1;i tmp?tmp:min;
}
if(min == Integer.MAX_VALUE){
return -1;
}
return min;
}
}