LeetCode刷题系列 -- 322. 零钱兑换

题目：322. 零钱兑换

给定不同面额的硬币 coins 和一个总金额 amount。编写一个函数来计算可以凑成总金额所需的最少的硬币个数。如果没有任何一种硬币组合能组成总金额，返回 -1。

示例 1:

输入: coins = [1, 2, 5], amount = 11
输出: 3 
解释: 11 = 5 + 5 + 1
示例 2:

输入: coins = [2], amount = 3
输出: -1

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/coin-change

思路：定义一个长度为 amount + 1 的数组 nums ，num[i] 表示凑成金额为 i 所需的最少硬币数目

 1、初始化数组 nums 

  1）凑成金额为 0 所需的最少硬币数目 为 0 ，所以 nums[ 0 ] = 0

 2） 当 i 属于 coins 时，nums[i] = 1 ,即凑成的金额 i 正好可以用其中一个硬币实现

        当 i 不属于 coins 时，nums[i] = -1   代表金额 i 不能用用其中一个硬币凑成

  

2、状态转移方程： nums[ i ] =  min(nums[ j ] + nums[ k ])  其中 i == j + k  , 且 nums[ j ] != -1 && nums[ k ] !=-1

 

Java代码如下：

public class Main{


 public int coinChange(int[] coins, int amount) {

        int[]  nums = new int[amount+1];
        Set  set = new HashSet<>();
        for(int a:coins){
            set.add(a);
        }
        //初始化数组 nums
        //当 i 属于 coins 时，nums[i] = 1 ,即凑成的金额 i 正好可以用其中一个硬币实现
        //  当 i 不属于 coins 时，nums[i] = -1   代表金额 i 不能用用其中一个硬币凑成
        for(int i=1;i tmp?tmp:min;
        }
        if(min == Integer.MAX_VALUE){
            return -1;
        }
        return min;
    }
}