全排列算法(C语言)--递归与分治

全排列算法

题目描述
对于一个给定的序列 a = [a1, a2, a3, … , an]，请设计一个算法，用于输出这个序列的全部排列方式。

解题思路
1.当N=1时,打印a[0],的全排列
2.当N=2时,
第一步:把a[0]放在首位，打印a[1]=的全排列
第二步:把a[1]放在a[0]的位置(这时候需要交换原数组的a[0]和a[1]),然后打印a[0],a[2]的全排列,打印完后再换回原来的位置
3.当N=3时，
第一步:把a[0]放在a[0]的位置,打印a[1],a[2]的全排列(即a[1], a[2]的全排列)
第二步:把a[1]放在a[0]的位置(这时候需要交换原数组的a[0]和a[1]),然后打印a[0],a[2]的全排列,打印完后再换回原来的位置
第三步:把a[2]放在a[0]的位置(这时候需要交换的是原数组的a[0]和a[2]),然后打印a[0],a[1]的全排列,打印完后再换回原来的位置
4.当N = 4，5，6,……的时候，以此类推。

具体代码实现

#include 
#include 

#define ElemType char 
//#define N 3

int Count=0;

int isRep(ElemType a[],int start,int i){   //判断从start-->i中有没有与i相同的元素,如果有证明i是重复的 
	for(int k=start;ki没有与i相同的元素则交换
				Swap(a,start,i);  //交换start<-->i 进行递归 
			    Arithmetic(a,start+1,end);
			    Swap(a,start,i);  //用完之后再交换回来 
			} 
		}
	}
} 

 
 int main(){
// 	ElemType a[N]={1,2,2};
 	int N;
 	printf("请输入数组长度：");
 	scanf("%d",&N);
 	getchar();  //当ElemType为char时使用 
 	ElemType *a=(ElemType *)malloc(N*sizeof(ElemType));
 	printf("请输入数组元素:");
 	for(int i=0;i