一、求相关函数 corrcoef+协方差矩阵cov

1. 求相关函数corrcoef

一般作用:1)结合图表评估数据拟合效果;2)评估两组数据之间的互相关联程度,大于0正相关,小于0负相关,等于0不相关。

但此种计算方法反映的是“线性相关”程度,对非线性相关结果不可靠(可采用斯皮尔曼等级相关系数(Spearman correlation coefficient)来评估两参量之间的“单调相关性”)。

(1) R=corrcoef(A)

例:矩阵A 由3个长度为6的列向量组成,得到各向量之间的相关矩阵
一、求相关函数 corrcoef+协方差矩阵cov_第1张图片

(2)R=corrcoef(A,B)

例:A与B分别为两各长度相等的向量,得到两个向量之间的相关矩阵
一、求相关函数 corrcoef+协方差矩阵cov_第2张图片

(3)[P,R]=corrcoef(A, ‘alpha’, 0.01)或[R,P,RL,RU]=corrcoef(A, ‘alpha’, 0.01)

P-value是统计学根据显著性检验方法得到的值。在检验独立变量与输入变量的关系时,H0假设二者没有关系(根据两变量独立来计算概率),H1通常假设两者有关系,当p<0.05(或其他设定置信度)时,说明即使在小到可接受错误拒绝概率下,事实结果仍然拒绝了H0,则我们选择拒绝H0,承认H1。p-value越小,结论越显著。

相关系数的置信区间(RL, RU);通过alpha的值指定置信级别,默认为0.05,置信度为100*(1-alpha)%。
具体理解可参考
参考1
参考2
MATLAB计算方法理解
[添加链接描述]

(4) __=corrcoef(_, ‘rows’, Value)

用于省略数值中的NaN
Value可以选择(‘all’ (default) | ‘complete’ | ‘pairwise’)all:不省略NaN值;
complete:省略任何包含NaN值的输入行,返回一个正定矩阵;
pairwise:使用“两两配对”来计算每一个两列相关系数,若两列中有一列包含NaN,则删除该行。

2. 方差、协方差、相关系数关系

一、求相关函数 corrcoef+协方差矩阵cov_第3张图片

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