leetcode题：1014. 最佳观光组合（中等）

一、题目描述

给定正整数数组 A，A[i] 表示第 i 个观光景点的评分，并且两个景点 i 和 j 之间的距离为 j - i。

一对景点（i < j）组成的观光组合的得分为（A[i] + A[j] + i - j）：景点的评分之和减去它们两者之间的距离。

返回一对观光景点能取得的最高分。

 

示例：

输入：[8,1,5,2,6]
输出：11
解释：i = 0, j = 2, A[i] + A[j] + i - j = 8 + 5 + 0 - 2 = 11
 

提示：

2 <= A.length <= 50000
1 <= A[i] <= 1000

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/best-sightseeing-pair
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二、解题思路

O（n）的方法（类似动态规划）

1、由于score = A[i] + A[j] + i - j。所有计算第i个观光点和之前所有观光点的score的最大值时候就是A[j] -j + max(A[i]+i)即可。

即使用一遍历max_i记录j点之前0~j之间A[i]+i的最大值。最大score=max(A[j] -j + max_i),同时更新max_i = max(max_i,A[j]+j)作为0~j的max_i最大值。

动态方程就是max_i = max(max_i,A[j]+j])

初始值max_i = A[0]

遍历完一次之后得到最大score值

三、代码

class Solution {
public:
    int maxScoreSightseeingPair(vector& A) {
        int len = A.size();
        if(len == 0)
            return 0;
        int max_i = A[0];
        int max_score = INT_MIN;
        for(int i = 1; i < A.size(); i++)
        {
            max_score = max(max_score,max_i + A[i] - i);
            max_i = max(max_i,A[i] + i);
        }
        return max_score;
    }
};