天梯赛 L2-3 深入虎穴 (25分)

著名的王牌间谍 007 需要执行一次任务，获取敌方的机密情报。已知情报藏在一个地下迷宫里，迷宫只有一个入口，里面有很多条通路，每条路通向一扇门。每一扇门背后或者是一个房间，或者又有很多条路，同样是每条路通向一扇门…… 他的手里有一张表格，是其他间谍帮他收集到的情报，他们记下了每扇门的编号，以及这扇门背后的每一条通路所到达的门的编号。007 发现不存在两条路通向同一扇门。

内线告诉他，情报就藏在迷宫的最深处。但是这个迷宫太大了，他需要你的帮助 —— 请编程帮他找出距离入口最远的那扇门。

输入格式：
输入首先在一行中给出正整数 N（<10
​5
​​ ），是门的数量。最后 N 行，第 i 行（1≤i≤N）按以下格式描述编号为 i 的那扇门背后能通向的门：

K D[1] D[2] … D[K]

其中 K 是通道的数量，其后是每扇门的编号。

输出格式：
在一行中输出距离入口最远的那扇门的编号。题目保证这样的结果是唯一的。

输入样例：
13
3 2 3 4
2 5 6
1 7
1 8
1 9
0
2 11 10
1 13
0
0
1 12
0
0

输出样例：
12

这个题可以先把样例在纸上面模拟一下，用有序号的点来代替门，如果某个门能到某个门，就让那个点指向那个点，画完后会发现是类似树的一个结构，但又不完全是，因为是反着长的，如果把箭头放过来，级若n门能到m门，就让n门是m门的父结点，这样就会发现能到达最远的门肯定就是叶节点，输入的时候把所有的叶节点找出来就行了，然后逐个比较深度，注意特判一下只有1个门的情况，另外会卡n^2的算法，如果找根的时候循环次数超过了n/2，那么毫无疑问这个门肯定是最远的，因为总共就n个门，下面给出AC代码

#include
#include
#include
using namespace std;
int fa[100010]={0};
int n;
int getnum(int x){
	int ans=0;
	while(fa[x]!=-1){
		x=fa[x];
		ans++;
        if(ans>=n/2)
        return -1;
	}
	return ans;
}
int main()
{
	stack<int> s;
    int ans1=0,ans2=0;    
    cin>>n;
    if(n==1){cin>>n;cout<<"1";return 0;}
    memset(fa,-1,n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
	    int k;
        cin>>k;
        if(k==0)
			s.push(i); 
		while(k--){
            int x;
            cin>>x;
            fa[x]=i;
        } 
    }
	while(!s.empty()){
		int p=s.top();
		s.pop();
        if(getnum(p)==-1){cout<<p<<endl;return 0;}
		if(getnum(p)>ans1){ans1=getnum(p);ans2=p;}
	}
	cout<<ans2;
    return 0;
}