先做道题吧：
若{An}成等比数列，A4*A7=-512，A3+A8=124，且公比q为整数，则A10等多少?
为了不把高考已经过去N年，很多知识都已还给老师的我所处的窘境复制给可爱的你们，下面是答案：
∵ A4 * A7=A3 * q *A8/q=A3 * A8
∴ A3 * A8=A4 * A7=-512
又因为A3+A8=124
以上相当于方程组:
x * y=-512
x+y=124
解方程组得如下答案
∴ A3=128,A8=-4
或者A8=128,A3=-4
又∵q是整数
∴q^5是整数
即q^5=A8/A3 是整数∴A8=128,A3=-4
q^5=-32
q=-2
∴A10=A8·q²=128×4=512
题目不重要，答案也不重要。如果你做过很多道类似的题，那除了说明你是一个刻苦的宝宝，看到这个就更没有什么了。
问题是，一个人如果第一次做这道题，他是如何想出来把A4 * A7拼凑为A3 * A8的？他的灵感是怎么来的？
要探讨灵感，似乎更多的人倾向于将灵感归结于天赋和特长。认为灵感就是那些有天赋有特长的人在脑子里一闪念，就会有很多点子喷薄而出。
直观地想，天赋和特长的确应该是产生灵感的一种优势吧？
至于灵感如何来的，我也说不好，看过一些感觉不错的关于思维方面的书，罗列下其中一二观点，或许会有所启发。
像外行一样思考，像专家一样实践
这个观点出自金出武雄所著的一本书《像外行一样思考，像专家一样实践》。
通常情况下，如果你在一个领域浸淫久了，就会逐渐形成很多固有的思维方式，具体去做时往往会不自觉受到这些固有思维的指导。
某些已经存在的、成功了的方法、经验和知识是导致想象力匮乏、缺少创意的主要因素。
而这一领域的外行，可能不会受到这些固有思维的限制，他们可能更倾向于从功能、自我需要等方面直接入手，而不去考虑如何实现。
像外行一样思考，就是去除了专业领域固有思维的限制，用更开阔的方式来思考，这样也就更容易产生灵感。
当然灵感产生以后，在具体落实时就不能用外行的方式来对待了，所以该观点才有后面一句，像专家一样实践。
设计是整理出来的
这个观点出自《佐藤可士和的超整理术》一书。佐藤可士和是日本著名的平面设计师和艺术指导，他这个观点的意思是设计的灵感都不是无缘无故的胡思乱想，而是通过与用户沟通，理解其需求，在不断整理其需求的过程中，逐渐产生灵感。
智慧体力
这个观点同样出自《像外行一样思考，像专家一样实践》，指的是能长时间连续思考同一个问题，从各个方面来思考同一个问题而怎么都不讨厌的能力。（简化一下，就是专注和热爱吧？）
为了让问题怎么去想都不讨厌，一直保持不知疲倦的力量，作者提出了一个观点：
让自己成为问题本身
……
说了这些，你有灵感了吗？哈哈，其实我只是在搬砖，而且只是搬了很小的几块。灵感的产生本来就有着诸多的因素，你的天赋、你的知识、你的思维、你的兴趣、你的爱.....可能都会对灵感产生影响。
如果再不厌其烦百度一下，你会发现，灵感有如下的定义：
灵感也叫灵感思维，指文艺、科技活动中瞬间产生的富有创造性的突发思维状态。不用平常的感觉器官而能使精神互相交通，亦称远隔知觉。或指无意识中突然兴起的神妙能力。或指作家因情绪或景物所引起的创作情状。
不过，看过那么多人物传记和思维方面的书籍之后，其实我真正的感觉，说到底只有一样：一件事，如果你没有为之付出努力，说什么都是白搭，灵感不会平白无故地送给你。
回到刚才那道题，要是让我解释我如何会想到那样拼凑，我想，我可能是因着题目里的那两个式子联想到了a+b和a*b的格式，而这个格式是以前做了大量的类似(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2这样的题目在脑子里留下了深刻印象吧？
灵感征文链接