《视觉slam十四讲》中Eigen库在ubuntu16.04中的安装和简单使用例程

使用环境：ubuntu16.04、Kdevelop4.0

安装使用下面的命令：

sudo apt-get install libeigen3-dev

Eigen 头文件的默认位置在“/usr/include/eigen3/” 中。如果你不确定,可以输入，

sudo updatedb
locate eigen3

首先，添加CMakeLists.txt和main.cpp文件，

CmakeLists.txt内容如下

cmake_minimum_required(VERSION 2.8)
project(eigenmatrix_test)

set(CMAKE_BUILD_TYPE "Debug")

# 添加Eigen头文件
include_directories( "/usr/include/eigen3" )

# in osx and brew install
# include_directories( /usr/local/Cellar/eigen/3.3.3/include/eigen3 )

add_executable(eigenmatrix_test main.cpp)

install(TARGETS eigenmatrix_test RUNTIME DESTINATION bin)

 

main.cpp内容如下：

#include
using namespace std;
#include
// Eigen 部分
#include
// 稠密矩阵的代数运算（逆，特征值等）
#include

#define MATRIX_SIZE 50

/****************************
* 本程序演示了 Eigen 基本类型的使用
****************************/

int main( int argc, char** argv )
{
    // Eigen 中所有向量和矩阵都是Eigen::Matrix，它是一个模板类。它的前三个参数为：数据类型，行，列
    // 声明一个2*3的float矩阵
    Eigen::Matrix matrix_23;

    // 同时，Eigen 通过 typedef 提供了许多内置类型，不过底层仍是Eigen::Matrix
    // 例如 Vector3d 实质上是 Eigen::Matrix，即三维向量
    Eigen::Vector3d v_3d;
    // 这是一样的
    Eigen::Matrix vd_3d;

    // Matrix3d 实质上是 Eigen::Matrix
    Eigen::Matrix3d matrix_33 = Eigen::Matrix3d::Zero(); //初始化为零
    // 如果不确定矩阵大小，可以使用动态大小的矩阵
    Eigen::Matrix< double, Eigen::Dynamic, Eigen::Dynamic > matrix_dynamic;
    // 更简单的
    Eigen::MatrixXd matrix_x;
    // 这种类型还有很多，我们不一一列举

    // 下面是对Eigen阵的操作
    // 输入数据（初始化）
    matrix_23 << 1, 2, 3, 4, 5, 6;
    // 输出
    cout << matrix_23 << endl;

    // 用()访问矩阵中的元素
    for (int i=0; i<2; i++) {
        for (int j=0; j<3; j++)
            cout<         cout<     }

    // 矩阵和向量相乘（实际上仍是矩阵和矩阵）
    v_3d << 3, 2, 1;
    vd_3d << 4,5,6;
    // 但是在Eigen里你不能混合两种不同类型的矩阵，像这样是错的
    // Eigen::Matrix result_wrong_type = matrix_23 * v_3d;
    // 应该显式转换
    Eigen::Matrix result = matrix_23.cast() * v_3d;
    cout << result << endl;

    Eigen::Matrix result2 = matrix_23 * vd_3d;
    cout << result2 << endl;

    // 同样你不能搞错矩阵的维度
    // 试着取消下面的注释，看看Eigen会报什么错
    // Eigen::Matrix result_wrong_dimension = matrix_23.cast() * v_3d;

    // 一些矩阵运算
    // 四则运算就不演示了，直接用+-*/即可。
    matrix_33 = Eigen::Matrix3d::Random();      // 随机数矩阵
    cout << matrix_33 << endl << endl;

    cout << matrix_33.transpose() << endl;      // 转置
    cout << matrix_33.sum() << endl;            // 各元素和
    cout << matrix_33.trace() << endl;          // 迹
    cout << 10*matrix_33 << endl;               // 数乘
    cout << matrix_33.inverse() << endl;        // 逆
    cout << matrix_33.determinant() << endl;    // 行列式

    // 特征值
    // 实对称矩阵可以保证对角化成功
    Eigen::SelfAdjointEigenSolver eigen_solver ( matrix_33.transpose()*matrix_33 );
    cout << "Eigen values = \n" << eigen_solver.eigenvalues() << endl;
    cout << "Eigen vectors = \n" << eigen_solver.eigenvectors() << endl;

    // 解方程
    // 我们求解 matrix_NN * x = v_Nd 这个方程
    // N的大小在前边的宏里定义，它由随机数生成
    // 直接求逆自然是最直接的，但是求逆运算量大

    Eigen::Matrix< double, MATRIX_SIZE, MATRIX_SIZE > matrix_NN;
    matrix_NN = Eigen::MatrixXd::Random( MATRIX_SIZE, MATRIX_SIZE );
    Eigen::Matrix< double, MATRIX_SIZE,  1> v_Nd;
    v_Nd = Eigen::MatrixXd::Random( MATRIX_SIZE,1 );

    clock_t time_stt = clock(); // 计时
    // 直接求逆
    Eigen::Matrix x = matrix_NN.inverse()*v_Nd;
    cout <<"time use in normal inverse is " << 1000* (clock() - time_stt)/(double)CLOCKS_PER_SEC << "ms"<< endl;
    
    // 通常用矩阵分解来求，例如QR分解，速度会快很多
    time_stt = clock();
    x = matrix_NN.colPivHouseholderQr().solve(v_Nd);
    cout <<"time use in Qr decomposition is " <<1000*  (clock() - time_stt)/(double)CLOCKS_PER_SEC <<"ms" << endl;

    return 0;
}

 

除了这个案例，官网还有详细的eigen库使用教程，http://eigen.tuxfamily.org/index.php?title=Main_Page

 

Tips:

1/在计算过程中你需要保证矩阵维数的正确性,否则会出现“YOU MIXED MATRICES OF DIFFERENT SIZES”。

2/Eigen 矩阵不支持自动类型提升,这和 C++ 的内建数据类型有较大差异。在 C++程序中,我们可以把一个 float 数据和 double 数据相加、相乘,编译器会自动把数据类型转换为最合适的那种。而在 Eigen 中,出于性能的考虑,必须显式地对矩阵类型进行转换。而如果忘了这样做,Eigen 会(不太友好地)提示您一个“YOU MIXED DIFFERENT NUMERIC TYPES ...”的编译错误。

3/QR分解的方式会比直接求逆的方式求解方程计算速度更快。