《高翔SLAM十四讲》学习笔记ch1-ch3
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书本的知识点分布
第一部分为数学基础篇，我们会以浅显易懂的方式，铺垫与视觉SLAM 相关的数学
知识，包括：
• 第一讲是前言，介绍这本书的基本信息，习题部分主要包括一些自测题。
• 第二讲为SLAM 系统概述，介绍一个SLAM 系统由哪些模块组成，各模块的具体工作是什么。实践部分介绍编程环境的搭建过程以及IDE 的使用。
• 第三讲介绍三维空间运动，你将接触旋转矩阵、四元数、欧拉角的相关知识，并且在Eigen 当中使用它们。
• 第四讲为李群和李代数。如果你现在不懂李代数为何物，也没有关系。你将学习李代数的定义和使用方式，然后通过Sophus 操作它们。
• 第五讲介绍针孔相机模型以及图像在计算机中的表达。你将用OpenCV 来调取相机的内外参数。
• 第六讲介绍非线性优化，包括状态估计理论基础、最小二乘问题、梯度下降方法。你会完成一个使用Ceres 和g2o 进行曲线拟合的实验。
这些就是我们所有的数学了，当然还有你以前学过的高等数学和线性代数。我保证它们看起来都不会很难——当然若你想进一步深入挖掘，我们会提供一些参考资料供你阅读，那些材料可能会比正文里讲的那些难一点。
第二部分为SLAM 技术篇。我们会使用第一部分所介绍的理论，讲述视觉SLAM中各个模块的工作原理。
• 第七讲为特征点法的视觉里程计。该讲内容比较多，包括特征点的提取与匹配、对极几何约束的计算、PnP 和ICP 等。在实践中，你将用这些方法去估计两个图像之间的运动。
• 第八讲为直接法的视觉里程计。你将学习光流和直接法的原理，然后利用g2o实现一个简单的RGB-D 直接法。
• 第九讲为视觉里程计的实践章，你将搭建一个视觉里程计框架，综合应用先前学过的知识，实现它的基本功能。从中你会碰到一些问题，例如优化的必要性、关键帧的选择等。
• 第十讲为后端优化，主要为Bundle Adjustment 的深入讨论，包括基本的BA以及如何利用稀疏性加速求解过程。你将用Ceres 和g2o 分别书写一个BA 程序。
• 第十一讲主要讲后端优化中的位姿图。位姿图是表达关键帧之间约束的一种更紧凑的形式。你将用g2o 和gtsam 对一个位姿球进行优化。
• 第十二讲为回环检测，我们主要介绍以词袋方法为主的回环检测。你将使用dbow3 书写字典训练程序和回环检测程序。
• 第十三讲为地图构建。我们会讨论如何使用单目进行稠密深度图的估计（以及这是多么不可靠），然后讨论RGB-D 的稠密地图构建过程。你会书写极线搜索与块匹配的程序，然后在RGB-D 中遇到点云地图和八叉树地图的构建问题。
• 第十四讲主要介绍当前的开源SLAM 项目以及未来的发展方向。相信阅读了前面的知识之后，你会更容易理解它们的原理，实现自己的新想法。最后，如果你完全看不懂上面在说什么，恭喜你！这本书很适合你！加油！
SLAM定义
SLAM是指当某种移动设备（如机器人、无人机、手机等）从一个未知环境里的未知地点出发，在运动过程中通过传感器（如激光雷达、摄像头等）观测定位自身位置、姿态、运动轨迹，再根据自身位置进行增量式的地图构建，从而达到同时定位和地图构建的目的。
SLAM框架
深度相机，又称RGB-D 相机
图像在计算机里只是一个数值矩阵。这个矩阵里表达着什么东西，计算机毫无概念（这也正是现在机器学习要解决的问题）。而视觉SLAM 中，我们只能看到一个个像素，知道它们是某些空间点在相机的成像平面上投影的结果。所以，为了定量地估计相机运动，必须在了解相机与空间点的几何关系之后进行。
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在视觉SLAM 中，前端和计算机视觉研究领域更为相关，比如图像的特征提取与匹配等，后端则主要是滤波与非线性优化算法
SLAM 问题的数学表述
运动方程和观测方程
首先，我们要说明机器人位置x 是什么。我们方才说位置是有些模糊的。也许读者能够理解在平面中运动的小萝卜，可以用两个坐标加一个转角的形式将位置参数化。然而，虽然我的漫画风格有些二次元，小萝卜更多时候是一个三维空间里的机器人。我们知道三维空间的运动由三个轴构成，所以小萝卜的运动要由三个轴上的平移，以及绕着三个轴的旋转来描述，这一共有六个自由度。那是否意味着我随便用一个R6 中的向量就能描述它了呢？我们将发现事情并没有那么简单。对六自由度的位姿¬，如何表达它，如何优化它，都需要一定篇幅来介绍，这将是第三讲和第四讲的主要内容。随后，我们要说明在视觉SLAM 中，观测方程如何参数化。换句话说，空间中的路标点是如何投影到一张照片上的。这需要解释相机的成像模型，我们将在第五章介绍。最后，当我们知道了这些信息，怎么求解上述方程？这需要非线性优化的知识，则是第六讲的内容。
LINUX下的cmake操作和库操作
头文件和库文件，见P34 ，需要再看cmake practice；
补充1：拷贝多个文件来到需要的位置
cp /home/usr/dir/{file1,file2,file3,file4} /home/usr/destination/
补充2：Clion的调用
cd clion-2016.2.2/bin/
./clion.sh
三维空间刚体运动
概念细核：旋转矩阵、旋转向量、四元数、欧拉角
机器人运动：世界坐标系和移动坐标系
旋转
旋转矩阵：自己的逆是自己的转置，同时它的行列式的值为1；旋转矩阵可以描述相机的旋转
理解旋转矩阵的下标：
平移
齐次坐标：将旋转和平移写在一个矩阵里；方式是给三维向量加一个维度
变换矩阵T ，它具有比较特别的结构：左上角为旋转矩阵，右侧为平移向量，左下角为0 向量，右下角为1。这种矩阵又称为特殊欧氏群
Eigen运算
没有自动类型提升，float类型的矩阵不能和int类型的矩阵相乘
Eigen特征值特征向量的计算是最重要的
旋转向量
这是更紧凑的描述旋转，因为旋转矩阵用了十六个量表达了六自由度的变换，不够紧凑；
任意旋转都可以用一个旋转轴和一个旋转角来刻画；
我们可以使用一个向量，其方向与旋转轴一致，而长度等于旋转角。这种向量，称为旋转向量（或轴角，Axis-
Angle）。这种表示法只需一个三维向量即可描述旋转。同样，对于变换矩阵，我们使用一个旋转向量和一个平移向量即可表达一次变换。这时的维数正好是六维。
欧拉角
常见的 rpy 角的旋转顺序是 ZYX
存在重大的问题是万向锁
四元数（听3BLUE的视频补课）
四元数可以优雅的描述并且计算三维旋转
代码中的四元数，初始化写的顺序是：W，X，Y，Z
如果题目中给的是X，Y，Z，W 需要转变一下
补充：OPENCV的编译使用
g++ -o main main.cpp `pkg-config opencv --cflags --libs` //main是可执行程序，main.cpp是代码，后面是编译选项