第5讲 时序逻辑电路基础知识：基础知识、锁存器和触发器——计算机逻辑基础

这一章主要内容是时序逻辑电路基础知识，介绍它的组成，分析设计，以及其中的两个最常用的存储部件：锁存器和触发器。

由于这一章内容较多且很重要，所以分为两讲来总结。

今天这一讲主要来总结基础知识、锁存器和触发器。

如有错误，欢迎指正，我会及时地更正错误。

废话不多说，现在开始

时序电路

结构模型

外部输入信号：x₁…x_n
外部输出信号：z₁…z_m
驱动信号（存储电路的输入信号：即组合电路的部分输出信号）：w₁…w_m
状态变量（存储电路的输出信号反馈到组合电路的输入端）：q₁…q_r

时序电路结构特点：
1. 具有存储电路
2. 具有反馈支路

时序电路与组合电路不同点：

时序电路在组合电路的基础上多了存储电路。

存储电路由存储器件组成，能存储一位二值信号的器件成为存储电源电路。

常用的是：锁存器、触发器

描述方法

逻辑方程

在时序电路中，所有的输入和输出都是时间的函数（时间是离散的时间）

所以有了一下三组方程：

**1. 输出方程：Z(t_n)=F[X(t_n),Q(t_n)]
2. 驱动方程：W(t_n)=G[X(t_n),Q(t_n)]
3. 状态方程：Q(t_n+1)=H[W(t_n),Q(t_n)]

状态表

是个表格，常见两种格式

状态图

时序图

波形图

分类

锁存器

一种由激励信号（组合电路的内部输出信号）控制电路状态的存储单元。

普通锁存器

以RS锁存器（Reset-Set锁存器，复位-置位锁存器）来介绍，它是一个最基本的单元。

电路结构及逻辑符号

可以用交叉耦合的**或非门（或者与非门）**组成。

（耦合在此就理解为连接吧，输入输出相互联系，相互影响）

S_D:置位端（置1端）
R_D:复位端（置0端）

或非门RS锁存器

与非门RS锁存器

与非和或非可以相互转化

对于与非门：由其逻辑表达式可以看出，只要输入端由1（即高电平）就能使其输出为0

对于其两个输出端：

锁存器（或触发器）总是用Q的值来命名：

Q=0：锁存器（或触发器）为0状态（或复位状态）
Q=1：锁存器（或触发器）为1状态（或置位状态）

逻辑功能分析

或非RS锁存器
高电平为激励信号，值为1

S_D=R_D=1时，锁存器处于不正常工作状态，应该禁止使用，即应满足S_DR_D=0这个约束条件

与非RS锁存器

低电平为激励信号，值为1，不过在运用时总是用其反变量，所以反变量为0表示有激励信号

S_D=R_D=1时，锁存器处于不正常工作状态，应该禁止使用，即应满足S_DR_D=0这个约束条件

注意在判断新状态时，要先看你能确定下来的那个值，再根据这个去判断其他

所以不论是或非门锁存器还是与非门锁存器，都应满足S_DR_D=0这个约束条件

逻辑功能描述

1. 特性表
   
2. 特性方程
   由卡诺图和约束条件可得：
   

特性方程为：

3. 状态图

4. 时序图（波形图）

门控锁存器

门控RS锁存器

在RS锁存器的基础上，有一个特定的控制信号去控制锁存器状态转换的时间。

当输入信号发生改变时，即信号不稳定时，禁止锁存器状态转换；

当输入信号稳定以后，锁存器开始做出响应。

电路结构及逻辑符号

电路分为两部分：1. G₁、G₂构成的RS锁存器；2. G₃、G₄构成的输入控制门电路

C：控制信号
C后面的1为控制关联标记，表示受其影响的用1标记

逻辑功能分析

R_D=RC, S_D=SC

当C=0时，R_D=S_D=0, 锁存器状态Q不变

当C=1时，R_D=R,S_D=S, 等效为一个输入信号分别为R和S的RS锁存器

逻辑功能描述

1. 特性表
   
2. 特性方程
   当C=1时，特性方程：
   
   当C=0时

Qⁿ⁺¹=Qⁿ

3. 工作波形

用与非门实现的门控RS锁存器

门控D锁存器（双稳态锁存器）

一种能够存储数据的器件

电路结构及逻辑符号

简化后的电路图

逻辑符号

逻辑功能分析

逻辑功能描述

1. 特性表
   
2. 特性方程

Qⁿ⁺¹=D

3. 状态图

4. 时序图

触发器

锁存器的空翻：输入信号若发生多次变化，输出状态也可能发生多次变化

主从触发器

主从RS触发器

1. 逻辑图及逻辑符号

逻辑图

CLK：时钟信号

逻辑符号

2. 工作原理

3. 逻辑功能描述
   ①特性表
   
   ②特性方程

与RS锁存器相同

③波形图

主从D触发器

①电路图及逻辑符号(上升沿）
电路图

逻辑符号

②工作原理
CLK=0时，主锁存器被选通，Q_m=D，从锁存器保持原状态不变

CLK由0变1时，主锁存器被封锁，从锁存器被选通，从锁存器按照与主锁存器相同的输出状态输出

③逻辑功能描述

特性方程：Qⁿ⁺¹=D
波形图：

主从JK触发器

克服主从RS触发器CLK=0时，输入信号必须遵循SR=0这一约束条件

1. 逻辑图及逻辑符号
   
2. 工作原理

再J=K=1时，CLK由1变为0时，输出状态翻转一次（即0变1，1变0），这样就去除了RS触发器中存在的约束条件

3. 逻辑功能描述

①特性图

②特性方程

③状态图

④时序图

主从触发器缺陷

输入数据必须保持恒定，如果有干扰，将会导致状态的错误转换

边沿触发器

边沿触发器：

只在上升沿或下降沿及跳变前后极短的一段时间内，触发器才能接受数据，并使输出状态转换。

而在稳定的1或0电平期间，输入数据都不能进入触发器，影响不了输出。

特点：只要求在极短的时间内输入数据保持稳定，提高了触发器的抗干扰能力

分类

维持阻塞边沿触发器(边沿D触发器)

1. 电路结构及逻辑符号

上升边沿触发的维持阻塞边沿D触发器（正边沿触发器）

2. 工作原理

3. 逻辑功能描述

①特性表

②工作波形

CMOS边沿触发器

介绍CMOS上升沿D触发器

1. 电路结构
   

触发器使用中的几个问题

触发器逻辑功能的转换

有时需要将已有触发器转换为待求触发器：即在已有触发器的输入端加上一定的转换逻辑电路

转换的关键：求转换电路

驱动方程：
X=f₁(A,B,Qⁿ)
Y=f₂(A,B,Qⁿ)

代数法

通过比较已有触发器和待求触发器的特性方程，求出驱动方程

举个例子：将JK触发器转化为D触发器

图表法

步骤：

1. 列出待求触发器的特性表
2. 逐行列出已有触发器所需的驱动信号
3. 根据驱动信号画出逻辑图

还是来看个例子：把RS触发器转换为JK触发器
4. 特性表

5. 由卡诺图得到驱动方程

注意：还要满足约束条件SR=0

6. 画逻辑图

触发器的脉冲工作特性

以下无需计算，查相应器件手册可得。

1. 建立时间（t_set）
为了使触发器做好触发准备，要求输入信号在时钟脉冲的边沿到来之前，提前一段时间到来。

提前的这段时间叫做建立时间，用t_set表示

2. 保持时间（t_h）
为保证触发器可靠翻转（0变1，1变0），在时钟脉冲到达后，输入信号必须保持一段时间不变。

这段时间成为保持时间，用t_h表示

3. 传输延迟时间（t_PHL t_PLH）
从时钟脉冲边沿到达到触发器的新状态稳定建立起来所需要的时间。

t_PHL：输出端由高电平变为低电平的传输延迟时间

t_PLH：输出端由低电平变为高电平的传输延迟时间

一般情况下，t_PHL≠t_PLH

4. 最高时钟频率(f_max)

在保证触发器可靠翻转的条件下，所允许的时钟频率的一个上限值。

5. 脉冲宽度

为保证时序逻辑电路能够正常稳定地工作，要求输入信号的脉冲宽度大于最小脉冲宽度

最小脉冲宽度由它的最小高电压时间和最小低电压时间来决定

6. 功耗：总功率消耗

根据该参数可确定所需直流电源的输出容量

触发器应用举例

1. 消颤开关
   

2. 异步脉冲的同步化

3. 单脉冲发生器

可能有的地方写的不够详尽，还请多多见谅，我会不定期地进行更新补充。