Leetcode：78. Subsets 求集合的子集

78. Subsets 求集合的子集

问题描述

Given a set of distinct integers, nums, return all possible subsets.
Note: The solution set must not contain duplicate subsets.

For example,
If nums = [1,2,3], a solution is:

[
[3],
[1],
[2],
[1,2,3],
[1,3],
[2,3],
[1,2],
[]
]

思路

1. 若nums的长度为n，则子集和数为 2n 个。类比位数为n的二进制码流，也是有 2n 种变化，所以可以尝试用位操作的方法。比如n=3时，则从 000 到 111共有8种变化(000,001,010,011,100,101,110,111), 0表示不选，1表示选中。
2. 可采用回溯法，关于回溯法，可参考 算法入门6：回溯法. 对数组进行深度优先搜索。

算法描述

1. 位操作法
   
   1. 若nums的长度为n，则遍历 2n 次，每次得到一个子集：i
      
      1. 将i看成二进制码流，判断每一位是0还是1，如果为1，则选中nums[i],从而得到一个子集tmp
      2. 将子集tmp保存进result
         2。 返回result
2. 回溯法
   
   1. 判断nums是否为空，为空直接返回
   2. 路径path初始化为空。
   3. 根据深度优先搜索(DFS)，采用回溯法执行subsets_dfs(nums,0,path,result),得到result：
      
      1. 如果位置pos超过了数组长度，则返回
      2. 从pos处开始遍历数组nums：i
         
         1. 将nums[i]压栈进入路径path
         2. 将path压栈进入result
         3. 递归调用subsets_dfs(nums,i+1,path,result)
         4. pop path出栈，剔除nums[i],

代码

//78. Subsets
vector<vector<int>> subsets(vector<int>& nums)
{
    int method =1;// 1为位操作的方法，2为回溯法
    switch(method)
    {
    case 1:// 位操作
    {
        vector<vector<int>> result;
        for(int i=0;i< 1<vector<int> tmp;
            for(int j=0;jif(i & 1<return result;
    }
    case 2:// 回溯法
    {
        vector<vector<int>> result;
        vector<int> path;
        result.push_back(path);
        if(nums.empty())
            return result;
        subsets_dfs(nums,0,path,result);
        return result;
    }
    }
}
回溯法 深度优先搜索
void subsets_dfs(vector<int>& nums,int pos,vector<int>& path,vector<vector<int>>& result)
{
    if(pos==nums.size())
        return;
    for(int i=pos;i1,path,result);
        path.pop_back();
    }
}