在投资领域,金融学、投资学理论多如牛毛。每一套理论都有它独特的价值,但也有它的缺陷。在为大家熟知的多套金融投资学理论中,对量化投研尤其重要的有三大理论:资产定价理论、投资组合理论以及市场有效假说理论。
资本资产定价理论
资本资产定价理论,源于CAPM模型,最先提出了Beta的概念以及Alpha的概念,为一个资产的期望收益提供了一个合理的解释与分解,并且这个分解方法是如此的有生命力,以至于到今天,各式各样的Smart Beta因子层出不穷。
CAPM模型可以表示为:
E(R)= Rf+ [E(Rm)- Rf] ×β
其中,E(R)为股票或投资组合的期望收益率,Rf为无风险收益率;E(Rm)为市场组合的收益率;β是股票或投资组合的系统风险测度。
从模型当中,我们可以看出,资产或投资组合的期望收益率取决于三个因素:
(1)无风险收益率Rf,一般将一年期国债利率或者银行三个月定期存款利率作为无风险利率,投资者可以以这个利率进行无风险借贷;
(2)风险价格,即[E(Rm)- Rf],是风险收益与风险的比值,也是市场组合收益率与无风险利率之差;
(3)风险系数β,是度量资产或投资组合的系统风险大小尺度的指标,是风险资产的收益率与市场组合收益率的协方差与市场组合收益率的方差之比,故市场组合的风险系数β等于1。
如果掌握了别人不知道的Smart Beta, 那就相当于有了自己独特的Alpha因子,可以用来获取超出市场风险调整过后的期望收益水平的超额收益,这是所有主动管理者梦寐以求的。
做金融投资,不可能能够绕得过Alpha与Beta。我们也决不能轻率地认为CAPM模型是一个简单的线性回归,而忽视它的重要价值。CAPM模型不仅仅是一个理论或者一个方程,实际上,它甚至构建了当今社会一种非常主流的投资逻辑与价值观,成为了很多人评价投资方法质量的工具,包括为归因分析等做了铺垫。对于做量化投资或者系统化投资的人而言,它能够为我们提供很好的建模切入视角与分析工具。
投资组合理论
上个世纪50年代,马科维茨首先提出了一套经典的投资组合最优化理论,首度突出强调了分散化投资的概念,并创造性提出理性投资者都应该持有市场最优投资组合这一观点,为之后的资本资产定价理论的提出,做了重要的铺垫。现在马科维茨模型已经不怎么被使用来做投资组合了,但分散化投资的理念为后续的各种各样的投资组合理论奠定了基础。
马克维茨提出了以期望收益及其方差(E,δ2)确定有效投资组合。以期望收益E来衡量证券收益,以收益的方差δ2表示投资风险。资产组合的总收益用各个资产预期收益的加权平均值表示,组合资产的风险用收益的方差或标准差表示。马克维茨优化模型如下:
其中:rp——组合收益;
ri、rj——第i种、第j种资产的收益;
wi、wj——资产i和资产j在组合中的权重;
δ2(rp)——组合收益的方差即组合的总体风险;
cov(r,rj)——两种资产之间的协方差。
投资组合理论为我们提供了很好的工具,来解决如何在不同资产类别或不同策略之间配置权重的问题。这是在投资中不可避免的一个问题。如今,先进的投资组合理论已经不再像马科维茨模型那样需要有过于强的假设条件,甚至并不需要你对资产的未来期望收益有一个准确估计(因为这个估计很难,所以基于期望收益准确估计的投资组合理论的实用性都比较差),也可以融合人的主观观点进去,像BLACK-LITTERMAN MODEL, ROBUST PORTFOLIO MANAGEMENT, ONLINE PORTFOLIO THEORY等等,更有现在结合前沿的机器学习或人工智能模型的优势来进行投资组合最优化的模型,根据自身的不同需求,总可以找到需要的那一款。
市场有效性假说理论
市场有效性假说,或许是永远无法被证明或否定的假说,但这丝毫不妨碍它如今在现代金融学中的核心地位。很多套利交易的逻辑根本点就是基于有效的市场假设,套利交易才有收敛获利的一天。市场如果不是有效,期权定价的BLACK SCHOLES公式就无从谈起,价值投资也就变成了猜硬币的游戏。而同时,市场在某段时间内,局部的相对弱有效性甚至无效性,恰恰是很多量化投资策略的出发点,是获取利润的根本。
很多时候,量化投研的相当一部分工作就是去寻找市场中相对不那么有效的一段时间或一个市场,然后利用这点去套利。比如说,在目前的国内政策条件下,国内的商品期货和国外同品种的商品期货之间,经常会出现非常大的价差空间,可实行内外盘套利。譬如,最常见的上海期货交易所(SHFE)与伦敦金属交易所(LME)铜期货合约间的跨市套利,大连商品交易所(DCE)与芝加哥期货交易所(CBOT)大豆期货合约间的跨市套利等,都是利用了市场局部的由于某些特殊原因导致的弱有效性,来获取收益。
上述三大基本的金融投资学理论非常重要。它们的最原始的模型可能已经无法准确描述市场,但它们的思路,建模的切入点,仍然是我们宝贵的财富与资源。这些理论的后续衍生模型,往往在量化投资中扮演核心的地位。因此,采用量化投资方法,就要合理的运用这些经典金融投资学的模型思路与理论工具,用这些工具,这些切入点,来回答我们的投资问题,提升我们的投资方案或引导我们构建自己的投资模型。
来源:策略圈量化平台
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