HDU OJ ——数塔 2084

数塔题目：

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2084

数塔
Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Problem Description
在讲述DP算法的时候，一个经典的例子就是数塔问题，它是这样描述的：

有如下所示的数塔，要求从顶层走到底层，若每一步只能走到相邻的结点，则经过的结点的数字之和最大是多少？

已经告诉你了，这是个DP的题目，你能AC吗?


Input
输入数据首先包括一个整数C,表示测试实例的个数，每个测试实例的第一行是一个整数N(1 <= N <= 100)，表示数塔的高度，接下来用N行数字表示数塔，其中第i行有个i个整数，且所有的整数均在区间[0,99]内。

Output
对于每个测试实例，输出可能得到的最大和，每个实例的输出占一行。

Sample Input
1
5
7
3 8
8 1 0
2 7 4 4
4 5 2 6 5

Sample Output
30

Source
2006/1/15 ACM程序设计期末考试

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lcy

解题报告及思路：

数塔，很明显用递归，存储结构用二维数组，虽然浪费了不少空间。但如果用其他的存储结构，例如链表，将会万分复杂，而不是十分了。从底向上递推。

代码：

#include
#include
#define N 110
long a[N][N];
using namespace std;

int main()
{
  ·long max(long, long);
  ·long n, c;
  ·cin >> c;
  ·while (c--)
  ·{
  ····cin >> n;

  ····for (int i = 1; i <= n; i++)                                      //这三行用来存储数组，即数塔。
····  ····for (int j = 1; j <= i; j++)
  ·············cin >> a[i][j];

······for (int i = n-1; i > -1; i--)                                      //自底向上递推
  ·········for (int j = 1; j <= i; j++)
  ··············a[i][j] += a[i+1][j] > a[i+1][j+1] ? a[i+1][j] :a[i+1][j+1];                       //求最大值。也可以自定义函数max。

  ·····cout <   ·}

 ·return 0;
·}

//long max(long a, long b)
//{
//···· return a > b ? a : b;
//}

（怎么我在code::block中的缩进直接复制进来不缩进了呢？影响我的代码排版。）

此解题报告可以略微优化，因为数组的第一行没有使用。