Codeforces D. Omkar and Circle (前缀和 / 区间问题) (Round #655 Div.2)

传送门

题意： 现有一个长度为n的数组(n为奇数)，可以选择一个位置，删除其相邻的数，并将其赋值为相邻数的和。求最终剩下的一个数字的max？

思路：

• 第一眼感觉很像合并石子这个题，但显然这个题的数据不允许我们利用三重循环来做区间dp求答案。
• 赛后和队友讨论再看了其他大佬的博客才知道这个题其实不是特别难，直接利用三个循环来维护前缀和即可。
• 由题意得知：其实总共需要删除int(n / 2)个数，然后对剩下的数求和，且每次选择的位置不相邻。
• 分别利用b和c数组求得(不相邻的)前缀和及(不相邻的)后缀和。

代码实现：

#include
#define endl '\n'
#define null NULL
#define ll long long
#define int long long
#define pii pair
#define lowbit(x) (x &(-x))
#define ls(x) x<<1
#define rs(x) (x<<1+1)
#define me(ar) memset(ar, 0, sizeof ar)
#define mem(ar,num) memset(ar, num, sizeof ar)
#define rp(i, n) for(int i = 0, i < n; i ++)
#define rep(i, a, n) for(int i = a; i <= n; i ++)
#define pre(i, n, a) for(int i = n; i >= a; i --)
#define IOS ios::sync_with_stdio(0); cin.tie(0);cout.tie(0);
const int way[4][2] = {{1, 0}, {-1, 0}, {0, 1}, {0, -1}};
using namespace std;
const int  inf = 0x7fffffff;
const double PI = acos(-1.0);
const double eps = 1e-6;
const ll   mod = 1e9 + 7;
const int  N = 1e6 + 5;

int n, ans;
int a[N], b[N], c[N];

signed main()
{
    IOS;

    cin >> n;
    for(int i = 0; i < n; i ++)
        cin >> a[i];
    for(int i = 0; i < n; i ++){
        if(i < 2) b[i] = a[i];
        else b[i] = a[i] + b[i - 2];
    }
    for(int i = n - 1; ~i; i --){
        if(i > n - 3) c[i] = a[i];
        else c[i] = a[i] + c[i + 2];
    }
    ans = b[0];
    for(int i = 0; i < n; i ++)
        ans = max(ans, b[i] + c[i + 1]);
    cout << ans << endl;

    return 0;
}