Codeforces Round #652 div2 总结 & 端午节前小结

2020.6.24
连着三天熬夜和一连串要处理的事情已然让我的身体有点吃不消。我只是喜欢想题的那种冥想思路开阔的感觉，但是熬夜还是不能行的。端午节前就暂时不碰竞赛了，昨天晚上算是打完了最后一场比赛。今天补完d就去打打pubg放松一下。

昨天自闭了一天之后晚上紧接着又是开幕雷击。本来以为是22:35的比赛因为我记错时间晚了10min才到。上一秒还在津津有味地看着洛谷日报。qq叮叮叮地响了起来，我一看，朋友问我a会么，我这时候才意识到，完犊子，这都开始了我竟然不知道。吃了一惊的我显然并没有被这一番事情把原本地节奏打乱，而是不慌不忙地下楼拿我买的coco蜜桃红茶冻，不得不说真的蛮好喝的 。

好了，言归正传，看题。首先我打开cf的时候已经5k人过了A，我自闭了，这还怎么翻盘啊？

仔细看了看A，题意是问一个正n边形在xOy平面内能不能在旋转的时候保证有边分别平行于x和y。从大一之后我好久没碰几何数学了，还有点怀念高中手撕双曲线，椭圆这些图形的时候，现在有点陌生了哎，前几天老师还喊我去给高中学弟学妹辅导数学，我。。。。。咳咳，怀什么久，好好看题。好吧，这道题非常显然了，看的时候就想到那就转化为4条平行于坐标轴的边，旁边再塞其他边呗，不难发现塞进去多加的边上下都必须保持一致来维护原状态，那就。。。mod 4看能不能除掉就行了。然后我眼疾手快地把4写成了2wa了一发hhhh。不过好在改了之后过了，但这特么都排到1w名了这还怎么翻盘？？
代码：

#include 
using namespace std;
#define limit (400 + 5)//防止溢出
#define INF 0x3f3f3f3f
#define inf 0x3f3f3f3f3f
#define lowbit(i) i&(-i)//一步两步
#define EPS 1e-6
#define FASTIO  ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);
#define ff(a) printf("%d\n",a );
#define pi(a,b) pair
#define rep(i, a, b) for(int i = a; i <= b ; ++i)
#define per(i, a, b) for(int i = b ; i >= a ; --i)
#define mint(a,b,c) min(min(a,b), c)
#define MOD 988244353
#define FOPEN freopen("C:\\Users\\tiany\\CLionProjects\\acm_01\\data.txt", "rt", stdin)
#define FOUT freopen("C:\\Users\\tiany\\CLionProjects\\acm_01\\dabiao.txt", "wt", stdout)
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
ll read(){
    ll sign = 1, x = 0;char s = getchar();
    while(s > '9' || s < '0' ){if(s == '-')sign = -1;s = getchar();}
    while(s >= '0' && s <= '9'){x = x * 10 + s - '0';s = getchar();}
    return x * sign;
}//快读
void write(ll x){
    if(x < 0) putchar('-'),x = -x;
    if(x / 10) write(x / 10);
    putchar(x % 10 + '0');
}
int n,k;
int main() {
#ifdef LOCAL
    FOPEN;
#endif
    int kase;
    cin>>kase;
    while(kase--){
        cin>>n;
        if(n % 4 != 0)cout<<"NO"<<endl;
        else cout<<"YES"<<endl;
    }
    return 0;
}

B题一般是离散数学的内容，一看果然是，看是给一个01串然后如果出现10这种就可以删掉两个其中任意一个字符，输出在若干次删除之后字典序最小的串。这题直接模拟肯定会t，肯定要有更好的算法。手动模拟了下，直接考虑分类讨论：
1）如果不存在10子串，那么就不存在删的可能，直接输出原字符串。
2）显然，开头连续的0和结尾连续的1不可能删除，无论中间间隔是什么，一定原本出现在答案中
3）中间，如果存在开头连续0和结尾连续1之外的子串，那么这些子串无论如何都可以被缩减至只剩一个0，因为要字典序最小嘛，一个1也是可以，但是不符合题意。
好了，有了这些就从两头分别扫一遍0和1，加到两个string里面去，记录下停止的下标，如果开头的0和结尾的1不接壤，那么拼接前后的时候中间就添加一个0，如果接壤就直接拼接前缀和后缀。也没那么难嘛，数组没开够re了一发，中间没考虑不加0的情况wa2了一发，然后ac，总算排名回到了6k。
代码：

#include 
using namespace std;
#define limit (100000 + 5)//防止溢出
#define INF 0x3f3f3f3f
#define inf 0x3f3f3f3f3f
#define lowbit(i) i&(-i)//一步两步
#define EPS 1e-6
#define FASTIO  ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);
#define ff(a) printf("%d\n",a );
#define pi(a,b) pair
#define rep(i, a, b) for(int i = a; i <= b ; ++i)
#define per(i, a, b) for(int i = b ; i >= a ; --i)
#define mint(a,b,c) min(min(a,b), c)
#define MOD 988244353
#define FOPEN freopen("C:\\Users\\tiany\\CLionProjects\\acm_01\\data.txt", "rt", stdin)
#define FOUT freopen("C:\\Users\\tiany\\CLionProjects\\acm_01\\dabiao.txt", "wt", stdout)
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
ll read(){
    ll sign = 1, x = 0;char s = getchar();
    while(s > '9' || s < '0' ){if(s == '-')sign = -1;s = getchar();}
    while(s >= '0' && s <= '9'){x = x * 10 + s - '0';s = getchar();}
    return x * sign;
}//快读
void write(ll x){
    if(x < 0) putchar('-'),x = -x;
    if(x / 10) write(x / 10);
    putchar(x % 10 + '0');
}
int n,k;
int a[limit],b[limit];
int main() {
#ifdef LOCAL
    FOPEN;
#endif
    int kase;
    cin>>kase;
    while(kase--){
        string str;
        cin>>n>>str;
        string s = str;
        str = ' ' + str;
        int flag = 1;
        string ans,pre;
        rep(i ,1, n - 1){
            if(str[i] == '1' && str[i + 1] == '0'){
                flag = 0;
                break;
            }
        }
        if(flag){
            cout<<s<<endl;
            continue;
        }
        int fst,scd;
        per(i,1,n){
            if(str[i] == '0'){
                scd = i;
                break;
            }
            ans += '1';
        }
        rep(i ,1,n){
            if(str[i] == '1'){
                fst = i - 1;
                break;
            }
            pre += '0';
        }
        if(fst != scd){
            ans = pre + '0' + ans;
        }else{
            ans = pre + ans;
        }
        cout<<ans<<endl;
    }
    return 0;
}

然后开C，C题意是问有数列a和b，大小分别为n和k，a代表数字，bi代表可以从a拿的个数，b的和等于a的大小，对每个bi都有一个值，分配到的最小和最大的数字之和，问这些数字能分配之后b的值的和最大是多少。肯定不能暴力（废话）。刚看到的时候有点懵。既然说大小那排个序肯定是说的过去的，排着序就想到首先让最大值最大化，那么最大的k个值无论放在哪都是最大，先每个放一个，然后让bi - 1。还剩n-k个值，要让最小值最大化那么首先就要减少在铺垫过程中的损失，那就是从bi最小的开始放，然后统计一下答案就行了，结果又re了一发才过，我疯了，2e6明明可以用的int的结果爆炸了hhh。排名到3k了，还行，其实今天不掉分的任务已经完成了，再去看看d。
代码：

#include 
using namespace std;
#define limit (1000000 + 5)//防止溢出
#define INF 0x3f3f3f3f
#define inf 0x3f3f3f3f3f
#define lowbit(i) i&(-i)//一步两步
#define EPS 1e-6
#define FASTIO  ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);
#define ff(a) printf("%d\n",a );
#define pi(a,b) pair
#define rep(i, a, b) for(int i = a; i <= b ; ++i)
#define per(i, a, b) for(int i = b ; i >= a ; --i)
#define mint(a,b,c) min(min(a,b), c)
#define MOD 988244353
#define FOPEN freopen("C:\\Users\\tiany\\CLionProjects\\acm_01\\data.txt", "rt", stdin)
#define FOUT freopen("C:\\Users\\tiany\\CLionProjects\\acm_01\\dabiao.txt", "wt", stdout)
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
ll read(){
    ll sign = 1, x = 0;char s = getchar();
    while(s > '9' || s < '0' ){if(s == '-')sign = -1;s = getchar();}
    while(s >= '0' && s <= '9'){x = x * 10 + s - '0';s = getchar();}
    return x * sign;
}//快读
void write(ll x){
    if(x < 0) putchar('-'),x = -x;
    if(x / 10) write(x / 10);
    putchar(x % 10 + '0');
}
int n,k;
int a[limit],b[limit];
int maxx[limit],minn[limit];
int main() {
#ifdef LOCAL
    FOPEN;
#endif
    int kase;
    cin>>kase;
    while(kase--){
        cin>>n>>k;
        rep(i ,1,n){
            cin>>a[i];
        }
        sort(a + 1, a + 1 + n,greater<>());
        rep(i ,1,k){
            cin>>b[i];
            maxx[i] = -INF;
            minn[i] = INF;
        }
        sort(b + 1, b + 1 + k);//反向sort一遍
        rep(i ,1,k){
            maxx[i] = minn[i] = a[i];
            --b[i];//捡一个
        }
        int it = 0;
        rep(i,1,k){
            if(b[i] > 0){
                minn[i] = a[k + it + b[i]];
                it += b[i];
            }
        }
        ll ans = 0;
        rep(i ,1,k){
            ans += (minn[i] + maxx[i]);
        }
        cout<<ans<<endl;
    }
    return 0;
}

D，1e9+7取模还多组答案一眼看出是递推或者dp预处理这样，然而11点左右打到D我脑子有些钝了不太能看得出来，查oeis也没查出来什么有用的信息。就去看E，E看了之后感觉是拓扑排序/容斥or费用流，然而这仨中拓扑排序我会一点，容斥和费用流我太菜不会啊（今天跳到一堆费用流的题应该说是疯狂暗示了，然而我直接关了），然后又去看D。手动模拟了一下发现从答案的贡献的增量应该是有一个周期为2的增长，然后中间每个增量过2个周期又开出一朵新的花。那就写写，结果最后也没有调出来，从10开始就不对了也没干交，结果今天早上看到群友的写的就发现我蠢了，旁边的树杈增量是2不是4，怪不得出锅，哎，昨天罚时吃了点亏，掉到4k了只涨了17分，如果按时好好做的话应该是2k左右，然而这能怪谁呢？re和看错时间还是自己的锅，下次注意吧。端午节前就这样，等会去吃饭，放松一下，节后备战牛客多校。
代码：

#include 
using namespace std;
#define limit (3000000 + 5)//防止溢出
#define INF 0x3f3f3f3f
#define inf 0x3f3f3f3f3f
#define lowbit(i) i&(-i)//一步两步
#define EPS 1e-6
#define FASTIO  ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);
#define ff(a) printf("%d\n",a );
#define pi(a,b) pair
#define rep(i, a, b) for(int i = a; i <= b ; ++i)
#define per(i, a, b) for(int i = b ; i >= a ; --i)
#define mint(a,b,c) min(min(a,b), c)
#define MOD 988244353
#define FOPEN freopen("C:\\Users\\tiany\\CLionProjects\\acm_01\\data.txt", "rt", stdin)
#define FOUT freopen("C:\\Users\\tiany\\CLionProjects\\acm_01\\dabiao.txt", "wt", stdout)
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
ll read(){
    ll sign = 1, x = 0;char s = getchar();
    while(s > '9' || s < '0' ){if(s == '-')sign = -1;s = getchar();}
    while(s >= '0' && s <= '9'){x = x * 10 + s - '0';s = getchar();}
    return x * sign;
}//快读
void write(ll x){
    if(x < 0) putchar('-'),x = -x;
    if(x / 10) write(x / 10);
    putchar(x % 10 + '0');
}
int n,k;
const ll mod = 1e9 + 7;
ll dp[limit],delta[limit];
int main() {
#ifdef LOCAL
    FOPEN;
#endif
    int kase;
    cin>>kase;
    dp[3] = dp[4] = 4;
    delta[3]  = 1;
    delta[4] = 0;
    rep(i ,5, 2e6){
        (dp[i] = dp[i - 1] + 2 * dp[i - 2]) %= mod;
        if(!delta[i - 1] && !delta[i - 2]){
            (dp[i] += 4) %= mod;
            delta[i] = 1;
        }
    }
    while(kase--){
        cin>>n;
        if(n == 1 || n == 2){
            puts("0");
            continue;
        }
        cout<<(dp[n]%mod)<<endl;
    }
    return 0;
}