水仙花数

一、什么是水仙花数？

水仙花数（Narcissistic number）也被称为超完全数字不变数（pluperfect digital invariant,PPDL）、自恋数、自幂数、阿姆斯壮数或阿姆斯特朗数（Armstrong number），水仙花数是指一个3位数，它的每个位数上的数字的3次幂之和等于它本身（例如：1^3+5^3+3^3=153，则153是一个水仙花数）。

在数论中，水仙花数（Narcissistic number）也称为自恋数、自幂数、阿姆斯壮数或阿姆斯特朗数（Armstrong number），是指一N位数，其各个数之N次方和等于该数。
例如153、370、371及407就是三位数的水仙花数，其各个数之立方和等于该数：
153 = 1^3 + 5^3 + 3^3。
370 = 3^3 + 7^3 + 0^3。
371 = 3^3 + 7^3 + 1^3。
407 = 4^3 + 0^3 + 7^3。

二、定义

水仙花数只是自幂数的一种，严格来说，只有3位数的3次幂数才能称为水仙花数。

常见的水仙花：

三位的水仙花数共有4个：153，370，371，407；

四位的四叶玫瑰数共有3个：1634，8208，9474；

五位的五角星数共有3个：54748，92727，93084；

六位的六合数只有1个：548834；

七位的北斗七星数共有4个：1741725，4210818，9800817，9926315；

八位的八仙数共有3个：24678050，24678051，88593477

三、0~999之间所有水仙花数的求取

1.代码段

#include 
#include 

int main()
{
    int i, j, a, b, c;
    int count = 0;
    for (i = 100; i <= 999; i++)
    {
	a = i / 100;
	b = (i % 100) / 10;
	c = i % 10;
	j = a*a*a + b*b*b + c*c*c;
	if (i == j)
	{
		count++;
		printf("%d\n", i);
	}
    }
    printf("\n水仙花数的个数为count=%d\n", count);
    system("pause");
    return 0;
}

2.运行结果