子集和问题（回溯法）

第五章5-1 子集和问题
实验报告
一、问题分析
处理的对象：给定的集合元素的个数和集合以及要凑成的和
要实现的功能：对于给定的集合，计算出它的一个子集，使得子集内元素的和等于给出的正整数。(这一个子集就是最先计算出的那个子集）
算法思想：当我们给出集合个数n和要凑成的和m以及n个集合元素，
我们使用一个b[max]数组保存我们算出的子集，a[max]保存给出的
集合，sum保存和，我们每次看prime如果等于一表示已经输出了一
个子集了，就返回。
然后看sum是不是等于n，如果是就输出b数组，并且bool类型
prime置一。
如果不满足上述条件，我们假设假设a[k]在目标集合中，将a[k]
放到目标集合，继续寻找下一个元素，如果刚才的元素不能到最后
输出，那么会回到这，表示这个元素不在其中，将目标集合的这个元素清零，继续寻找下一个元素 。

详细求解过程：假设我们所给的集合为{2,2,6,5,4}，首先，把2加入到b数组子集中。将sum加上2的值，此时sum为2。接着往下走，第二个元素2也不在子集中，将其加入到b数组，此时sum的值为4。继续往下走，第三个元素6不在子集中，将其加入到b数组，此时sum的值为10，恰好与给定的正整数c的值相等，输出b数组。对于子集和问题，找到问题的一个解即可，因此程序结束，将2 2 6输出到output.txt文件中。
二、算法设计
算法思想的设计：本题采取回溯法，从第一个元素开始，将这个元素加到子集当中来 ，将sum加上这个元素的值。我们使用一个b[max]数组保存我们算出的子集，a[max]保存给出的集合，sum保存和，我们每次看prime如果等于一表示已经输出了一个子集了，就返回。然后看sum是不是等于n，如果是就输出b数组，并且bool类型prime置一。如果不满足上述条件，我们假设假设a[k]在目标集合中，将a[k]放到目标集合，继续寻找下一个元素，如果刚才的元素不能到最后输出，那么会回到这，表示这个元素不在其中，将目标集合的这个元素清零，继续寻找下一个元素 。
最后判断prime如果为0，就输出“No Solution!”
算法关键步骤：
实现函数

主函数

验证：

三、算法性能分析
时间复杂度：2^n。