1101: [POI2007]Zap

Description

　　FGD正在破解一段密码，他需要回答很多类似的问题：对于给定的整数a,b和d，有多少正整数对x,y，满足x<=a
，y<=b，并且gcd(x,y)=d。作为FGD的同学，FGD希望得到你的帮助。

Input

　　第一行包含一个正整数n，表示一共有n组询问。（1<=n<= 50000）接下来n行，每行表示一个询问，每行三个
正整数，分别为a,b,d。（1<=d<=a,b<=50000）

Output

　　对于每组询问，输出到输出文件zap.out一个正整数，表示满足条件的整数对数。

Sample Input

2
4 5 2
6 4 3

Sample Output

3
2
//对于第一组询问，满足条件的整数对有(2,2)，（2,4），（4，2）。对于第二组询问，满足条件的整数对有（
6,3），（3,3）。

 

第一次写莫比乌斯反演，膜题解，，，

欧拉筛法预处理

 

 

 1 #include
 2 #include
 3 #include
 4 using namespace std;
 5 
 6 const int MAXN=50005;
 7 int mu[MAXN],prime[MAXN],cnt=0;
 8 bool mk[MAXN];
 9 
10 void Prime()
11 {
12     mu[1]=1;
13     for(int i=2;i)
14     {
15         if(!mk[i])
16         {
17             prime[cnt++]=i;
18             mu[i]=-1;
19         }
20         for(int j=0;j)
21         {
22             mk[i*prime[j]]=1;
23             if(i%prime[j]) mu[i*prime[j]]=-mu[i];
24             else break;
25         }
26     }
27     for(int i=1;i)
28         mu[i]+=mu[i-1];
29 }
30 
31 int ques(int a,int b)
32 {
33     if(a>b) swap(a,b);
34     int ans=0;
35     for(int i=1;i<=a;i++)
36     {
37         int j=min(a/(a/i),b/(b/i));
38         ans+=(mu[j]-mu[i-1])*(a/i)*(b/i);
39         i=j;
40     }
41     return ans;
42 }
43 
44 int main()
45 {
46     Prime();
47     int T;
48     scanf("%d",&T);
49     while(T--)
50     {
51         int a,b,c;
52         scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
53         printf("%d\n",ques(a/c,b/c));
54     }
55     return 0;
56 }

 

转载于:https://www.cnblogs.com/InWILL/p/10756966.html