数据库规范化

关系数据理论

关系模型 定义
R(U,D,DOM,F)

1. 关系 R，它是符号化的元祖语义
2. 一组属性 U
3. 属性组 U 中属性所有来自的域 D
4. 属性到域的映射 DOM
5. 属性组 U 上的一组数据依赖 F

• 第一范式：
  一张二维表，它的每个分量必须是不可分割的数据项。

• 规范化可以解决的问题：
  1.数据冗余太大
  2.更新异常
  3.插入异常
  4.删除异常

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规范化

• 函数依赖
  定义：设 R(U) 是属性集 U 上的关系模式。X,Y 是 U 的子集。若对于 R(U) 的任意一个可能的关系 r, r 中不可能存在两个元祖在 X 上的属性值相等，而在 Y 上的属性值不等， 则称 X 函数确定 Y 或 Y 函数依赖于 X ， 记作 X->Y

非平凡函数依赖：Y 依赖于 X ，但是 Y 不属于 X

平凡函数依赖： Y 依赖于 X，但 Y 属于 X

决定因素： Y 依赖于 X ， 则 X 为这个函数依赖的决定属性组

相互依赖： Y 依赖于 X ， X 依赖于 Y ， 则 X,Y 相互依赖

不函数依赖：

• 定义：在 R(U) 中，如果 X->Y ，并且对于 X 的任何一个真子集 X1 ，都有 Y 不依赖于 X1 ，则称 Y 对 X 完全依赖
  如果 Y 对 X 不完全依赖， 称为 Y 对 X 部分依赖

• 定义：传递依赖，在 R(U) 中，Y 依赖于 X ，X不依赖于 Y ， Z依赖于 Y ，则称 Z 对 X 传递函数依赖

• 码
  定义： 设 K 为 R 中的属性或属性组合，若 K 完全依赖 U，则 K 为 R 的候选码，若候选码多于一个， 则选定其中的一个为 主码。

• 主属性：在任何一个候选码中的属性

• 非主属性：不包含在任何码中的属性

• 定义： 关系模式 R 中属性或属性组 X 并非 R 的码，但 X 是另一个关系模式的码，则称 X 是 R 的外部码，也称外码

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• 第一范式：
  一张二维表，它的每个分量必须是不可分割的数据项。

• 2NF 范式
  2NF: 若 R 属于 第一范式，且每一个非主属性完全函数依赖于码，称为 2NF

• 3NF 范式
  3NF: 关系模式 R 中若不存在这样的码 X ,属性组 Y 及 非主属性 Z （Z 不属于 Y ）使得 Y 依赖于 X，Z 依赖于 Y 成立，X 不依赖于 Y, 称 R 为 3NF

  非主属性 即不部分依赖于 码， 也不传递依赖于码。

• BCNF 依赖
  定义：关系模式 R< U,F > 属于第一范式，若 Y 函数依赖于 X，且 Y 不属于 X 时，X 必含有码，则 R 属于范式 BCNF

  满足 BCNF 的关系模式 有下面的特点

  • 所有非主码属性对每一个码都是完全函数依赖
  • 所有的主属性对每一个不包含它的码，也是完全函数依赖
  • 没有任何属性完全函数依赖于非码的任何一组属性

• 多值依赖
  定义：设 R(U) 是属性集 U 上的一个关系模式。 X,Y,Z 是 U 的子集，并且 Z = U - X - Y 。关系模式 R(U) 中多值依赖 X->->Y 成立，当且仅当对 R(U) 的任一关系 r，给定的一对(x,z)值，有一组 Y 的值，这组值仅仅决定于 x 值而与 z 值无关。

• 另一个等价形式的多值依赖定义：
  在 R(U) 的任一关系 r 中， 如果存在元祖 t，s使得t[X]=s[X],那么就必然存在元祖w，u属于r (w,u 可以与x,t 相同)，使得w[X]=v[X]=t[X], 而 w[Y]=t[Y],w[Z]=s[Z],u[Y]=s[Y],u[Z]=t[Z]( 即交换 s,t 元祖的Y值所得的两个新元祖必在 r 中)则 Y 多值依赖于 X，记为 X->->Y。这里 X,Y 是 U 的子集， Z=U-X-Y

  若 X->->Y，则 Z为空，称 X->->Y 为平凡的多值依赖。

  多值依赖具有对称性：若X->->Y,则X->->Z 其中 Z=U-X-Y.

  多值依赖具有传递性：若 X->->Y,Y->->Z 则 X->->Z-Y

  函数依赖可以看做是多值依赖的特殊情况，若 Y 依赖于 X，则 Y 多值依赖于 X，这是因为当 Y 依赖 X 时，对 X 的每个值 x，Y 有一个确定的值 y 与之对应，所以 X->->Y

  若 X->->Y,X->->Z, 则 X->->YZ

  若 X->->Y,X->->Z, 则 X->->Y交集Z

  若 X->->Y, X->->Z , 则 X->->Y-Z, X->->Z-Y