试题 基础练习 分解质因数（蓝桥杯）

问题描述

求出区间[a,b]中所有整数的质因数分解。

输入格式

输入两个整数a，b。

输出格式

每行输出一个数的分解，形如k=a1 * a2 * a3…(a1<=a2<=a3…，k也是从小到大的)(具体可看样例)

样例输入

3 10

样例输出

3=3
4=22
5=5
6=23
7=7
8=222
9=33
10=25

提示

先筛出所有素数，然后再分解。

数据规模和约定

2<=a<=b<=10000

#include
#include
#define MAX 10000
using namespace std;

struct primeFactor              //记录质因数
{
    vector<int> primefactor;
}pf[MAX+1];

int decide[MAX+1];          //筛选法
vector<int> prime;          //记录2到b之间的素数


void Print(int a,int b)
{
    for(int i = a;i <= b;i++) {
        printf("%d=",i);
        for(int j = 0;j < (int)pf[i].primefactor.size();j++) {
            if(j)
                printf("*");
            printf("%d",pf[i].primefactor[j]);
        }
        printf("\n");
    }
}

void findoutPrimeFactor(int pos,int n)              //计算质因数，pos保存索引，n为计算值
{
    for(int i = 0;prime[i] <= n;i++) {                  
        if(n % prime[i] == 0) {
            pf[pos].primefactor.push_back(prime[i]);
            findoutPrimeFactor(pos,n/prime[i]);
            return;
        }
    }
}

void clean(int num,int n)               //筛子
{
    for(int i = num*2;i <= n;i+=num)
        if(decide[i] == 0)
                decide[i] = 1;
}

int main()
{
    int a, b;

    scanf("%d %d",&a,&b);
    for(int i = 2;i <= b;i++) {         //素数筛选法
        if(decide[i] == 0) {
            prime.push_back(i);
            clean(i,b);
        }
    }

    for(int i = a;i <= b;i++) {         
        findoutPrimeFactor(i,i);
    }
    Print(a,b);
}