《数据结构与算法分析：C语言描述》复习——第六章“排序”——插入排序

2014.06.17 01:37

简介：

　　插入排序是最常用的O(n^2)级别的交换排序算法。之所以最常用，是因为它和选择排序、冒泡排序相比，有着自己的优势。

描述：

　　如果数组的前i - 1个元素已经排好序，你要将第i个元素插入到其中，使得前i个元素变得有序。为了找到应该插入的位置，我们从后向前扫描，直到找到合适的位置为止。扫描过程中还需要把每个检查的每个元素向后移动一位，以便给新元素腾出位置。如果你观察下面的代码，不难发现在数组已经“接近有序”的时候（也就是逆序数很小的时候），需要的“移动”操作就很少了。当数组完全有序时，插入排序的复杂度就降低到了O(n)。这中worst case和best case的明显效率差异，就是插入排序比选择排序好的原因。尽管他们理论上复杂度都是O(n^2)。

实现：

 1 // My implementation for insertion sort.

 2 #include <iostream>

 3 #include <vector>

 4 using namespace std;

 5 

 6 void insertionSort(vector<int> &v)

 7 {

 8     int i, j, n;

 9     int val;

10     

11     n = (int)v.size();

12     if (n <= 1) {

13         return;

14     }

15     

16     for (i = 1; i < n; ++i) {

17         val = v[i];

18         for (j = i - 1; j >= 0 && v[j] > val; --j) {

19             v[j + 1] = v[j];

20         }

21         v[j + 1] = val;

22     }

23 }

24 

25 int main()

26 {

27     vector<int> v;

28     int n, i;

29     

30     while (cin >> n && n > 0) {

31         v.resize(n);

32         for (i = 0; i < n; ++i) {

33             cin >> v[i];

34         }

35         insertionSort(v);

36         for (i = 0; i < n; ++i) {

37             cout << v[i] << ' ';

38         }

39         cout << endl;

40     }

41     

42     return 0;

43 }