《数据结构与算法分析：C语言描述》复习——第六章“排序”——快速排序

2014.06.17 05:15

简介：

　　快速排序是实际应用最广的基于内存的稳定的比较排序。拥有O(n * log(n))的平均复杂度和O(n^2)的最坏复杂度。采用的思路是分治法，递归实现。

描述：

　　快速排序的基本思路，是从数组中选取一个值pivot作为参照，使得比pivot小的都在它左边，比pivot大的都在它右边。pivot的英文意思是支点，从这个你应该能猜到——左右的元素最好数目接近。如果偏向很多，效果就不好了。如此递归排序两个小段，就可以完成整个数组的排序了。思路很简单，实现起来却不是那么简单。讲解快速排序的原理也许得废很多话，不如逐行仔细阅读代码，体会每一步执行的过程。我认为这其中最难理解的，莫过于++和--之处。由于实现快速排序的难度，光是“写个快排看看”就算是一道面试题了。

　　由于我曾经在面试时被直接要求写出快速排序，当时的我完全无力招架（那时可以说基本不会写代码，而且还自我感觉良好）。所以现在一提到快速排序我就非常小心，几乎是按照教材上的代码实现的。在这段不算长的代码中随便改掉一点，都容易造成各种错误。实际上我在别人的不少技术博客中的确找到了错误，有些运行结果明显不对，但代码长得和正确版本几乎一模一样。这应该就是那种很不直观，但代码简洁的神级之算法吧。

实现：

 1 // My implementation for quick sort.

 2 #include <iostream>

 3 #include <vector>

 4 using namespace std;

 5 

 6 const int CUT_OFF = 4;

 7 

 8 static void swap(int &x, int &y)

 9 {

10     int tmp;

11     

12     tmp = x;

13     x = y;

14     y = tmp;

15 }

16 

17 static int medianThree(vector<int> &v, int left, int right)

18 {

19     int center = (left + right) / 2;

20     

21     if (v[left] > v[right]) {

22         swap(v[left], v[right]);

23     }

24     if (v[left] > v[center]) {

25         swap(v[left], v[center]);

26     }

27     if (v[center] > v[right]) {

28         swap(v[center], v[right]);

29     }

30     swap(v[center], v[right - 1]);

31     

32     return v[right - 1];

33 }

34 

35 static void quickSortRecursive(vector<int> &v, int left, int right)

36 {

37     if (right - left + 1 >= CUT_OFF) {

38         int i, j;

39         int pivot = medianThree(v, left, right);

40         

41         i = left;

42         j = right - 1;

43         while (true) {

44             while (v[++i] < pivot) {}

45             while (v[--j] > pivot) {}

46             if (i < j) {

47                 swap(v[i], v[j]);

48             } else {

49                 break;

50             }

51         }

52         swap(v[i], v[right - 1]);

53         quickSortRecursive(v, left, i - 1);

54         quickSortRecursive(v, i + 1, right);

55     } else {

56         int i, j;

57         int tmp;

58         

59         for (i = left + 1; i <= right; ++i) {

60             tmp = v[i];

61             for (j = i; j > left && v[j - 1] > tmp; --j) {

62                 v[j] = v[j - 1];

63             }

64             v[j] = tmp;

65         }

66     }

67 }

68 

69 void quickSort(vector<int> &v)

70 {

71     int n = (int)v.size();

72     quickSortRecursive(v, 0, n - 1);

73 }

74 

75 int main()

76 {

77     vector<int> v;

78     int n, i;

79     

80     while (cin >> n && n > 0) {

81         v.resize(n);

82         for (i = 0; i < n; ++i) {

83             cin >> v[i];

84         }

85         quickSort(v);

86         for (i = 0; i < n; ++i) {

87             cout << v[i] << ' ';

88         }

89         cout << endl;

90     }

91     

92     return 0;

93 }