KMP算法（1），对最长前后缀移位原理的理解

KMP算法即是模式字符串自身的匹配。移位数 = 已匹配长度 - 最长前后缀长度

移位应该使最长前缀与最长后缀相重合，若无最长前后缀，直接跳过已匹配区间。

最长后缀前面的区间中没有可能发生匹配通过吗？

如果匹配通过，则说明最长前后缀不正确，显然两者矛盾，因此疑问证伪。

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（例一）

设一段字符串ABXYAB*****，当匹配到ABXYAB之后出错。

源字符串        *****ABXYAB*****

匹配字符串            ABXYAB*****

其中显见的条件是AB为最长前后缀，此时应直接移位，继续匹配。

源字符串        *****ABXYAB*****

匹配字符串                    ABXYAB*****

以下1-3位的移位，若出现匹配通过，则都与AB为最长前后缀的显见条件相矛盾，因此证伪。

ABXYAB

  ABXYAB        说明A=B=X=Y，最长前后缀为AAAAA

ABXYAB

    ABXYAB      说明A=X，B=Y，最长前后缀为ABAB

ABXYAB

      ABXYAB    说明A=B=X=Y，最长前后缀为AAAAA 

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（例二）

设一段字符串ABCDE*****，当匹配到ABCDE之后出错。

源字符串        *****ABCDE*****

匹配字符串            ABCDE*****

其中显见的条件是无最长前后缀，此时应直接移位，继续匹配。

源字符串        *****ABCDE*****

匹配字符串                      ABCDE*****

以下1-4位的移位，若出现匹配通过，则都与无最长前后缀的显见条件相矛盾，因此证伪。

ABCDE

  ABCDE            说明A=B=C=D=E，最长前后缀为AAAA

ABCDE

    ABCDE          说明A=C=E，B=D，最长前后缀为ABA

ABCDE

      ABCDE        说明A=D，B=E，最长前后缀为AB 

ABCDE

         ABCDE     说明A=E，最长前后缀为A