递归法求解八皇后

八皇后问题是一个古老而著名的问题，是回溯算法的典型例题。该问题是十九世纪著名的数学家高斯1850年提出：在8X8格的国际象棋上摆放八个皇后，使其不能互相攻击，即任意两个皇后都不能处于同一行、同一列或同一斜线(对角线)上，问有多少种摆法。

主要思路：一行一行得摆放皇后，直到第7行（作为递归结束条件）。初始状态从第0行开始摆放，利用递归（深度搜索）去搜索所有情况，最后求得解。

#include
using namespace std;

int sum = 0; 

/*
一行一行摆放皇后， 利用深度搜索（回溯发）列举所有情况 
*/
int chess[8][8];

//判断当前位置是否可以摆放 
bool can_place(int row, int col){
	int r, c;
	//横方向
	for(int i = 0;i < 8;i++){
		if(chess[row][i] == 1){
			return false;
		}
	}
	//竖方向
	for(int i = 0;i < 8;i++){
		if(chess[i][col] == 1){
			return false;
		}
	} 
	//左上斜方向
	r = row;
	c = col;
	while(--r >= 0 && --c >= 0){
		if(chess[r][c] == 1){
			return false;
		}
	}
	//右下斜方向
	r = row;
	c = col;
	while(++r < 8 && ++c < 8){
		if(chess[r][c] == 1){
			return false;
		}
	}
	//左下斜方向
	r = row;
	c = col;
	while(++r <= 7 && --c >= 0){
		if(chess[r][c] == 1){
			return false;
		}
	}
	//右上斜方向
	r = row;
	c = col;
	while(--r >= 0 && ++c <= 7){
		if(chess[r][c] == 1){
			return false;
		}
	}
	return true; 
} 

void eight_queue(int row){
	if(row == 7){
		for(int i = 0;i < 8;i++){
			if(can_place(row, i)){
				sum += 1;
			}		
		}
		return;
	}else{
		for(int i = 0;i < 8;i++){
			if(can_place(row, i)){
				//printf("(%d %d)\n", row, i);
				chess[row][i] = 1;
				eight_queue(row + 1);			//摆放下一行	
				chess[row][i] = 0;				//取消摆放，为了之后情况能够判断
			}
			
		}
		
	}
	
	
	return;
}

int main(){
	for(int i = 0;i < 8;i++){
		for(int j = 0;j < 8;j++){
			chess[i][j] = 0;
		}
	}
	eight_queue(0); 
	printf("%d\n", sum);
	return 0;
}