备战考研CCFCSP篇——201409(相邻数对、画图、字符串匹配、最优配餐、拼图）

试题编号： 201409-1

试题名称： 相邻数对

时间限制： 1.0s

问题描述
　　给定n个不同的整数，问这些数中有多少对整数，它们的值正好相差1。
输入格式
　　输入的第一行包含一个整数n，表示给定整数的个数。
　　第二行包含所给定的n个整数。
输出格式
　　输出一个整数，表示值正好相差1的数对的个数。
样例输入
6
10 2 6 3 7 8
样例输出
3
样例说明
　　值正好相差1的数对包括(2, 3), (6, 7), (7, 8)。
评测用例规模与约定
　　1<=n<=1000，给定的整数为不超过10000的非负整数。

分析：

水题，直接hash下就行了

参考代码

#include

using namespace std;

int a[11111];


int main(){
    int n; cin >> n;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        int x; cin >>x;
        a[x]++;
    }
    int cnt = 0;
    for (int i = 0; i <= 10000; i++) {
        if (a[i] && a[i + 1]) cnt++;
    }
    cout << cnt << endl;

    return 0;
}

试题编号： 201409-2

试题名称： 画图

时间限制： 1.0s

问题描述
　　在一个定义了直角坐标系的纸上，画一个(x1,y1)到(x2,y2)的矩形指将横坐标范围从x1到x2，纵坐标范围从y1到y2之间的区域涂上颜色。
　　下图给出了一个画了两个矩形的例子。第一个矩形是(1,1) 到(4, 4)，用绿色和紫色表示。第二个矩形是(2, 3)到(6, 5)，用蓝色和紫色表示。图中，一共有15个单位的面积被涂上颜色，其中紫色部分被涂了两次，但在计算面积时只计算一次。在实际的涂色过程中，所有的矩形都涂成统一的颜色，图中显示不同颜色仅为说明方便。

　　给出所有要画的矩形，请问总共有多少个单位的面积被涂上颜色。
输入格式
　　输入的第一行包含一个整数n，表示要画的矩形的个数。
　　接下来n行，每行4个非负整数，分别表示要画的矩形的左下角的横坐标与纵坐标，以及右上角的横坐标与纵坐标。
输出格式
　　输出一个整数，表示有多少个单位的面积被涂上颜色。
样例输入
2
1 1 4 4
2 3 6 5
样例输出
15
评测用例规模与约定
　　1<=n<=100，0<=横坐标、纵坐标<=100。

分析：

直接模拟即可，先把所有的矩形铺上点，然后统一计数，这里可以把方格中的一个1*1的小矩阵，往左下变为一个点，这样就与下标对应起来，直接计数即可。

参考代码

#include

using namespace std;

int a[105][105];


int main(){
    int n; cin >>n;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        int x1,x2, y1, y2; cin >> x1 >> y1 >>x2 >>y2;
        for (int j = x1; j < x2; j++) {
            for (int k = y1; k < y2; k++) {
                a[j][k] = 1;
            }
        }
    }
    int cnt = 0;
    for (int i = 0; i <= 100; i++) {
        for (int j = 0; j <= 100; j++) {
            if (a[i][j]) cnt++;
        }
    }
	cout << cnt << endl;
    return 0;
}

试题编号： 201409-3

试题名称： 字符串匹配

时间限制： 1.0s

问题描述
　　给出一个字符串和多行文字，在这些文字中找到字符串出现的那些行。你的程序还需支持大小写敏感选项：当选项打开时，表示同一个字母的大写和小写看作不同的字符；当选项关闭时，表示同一个字母的大写和小写看作相同的字符。
输入格式
　　输入的第一行包含一个字符串S，由大小写英文字母组成。
　　第二行包含一个数字，表示大小写敏感的选项，当数字为0时表示大小写不敏感，当数字为1时表示大小写敏感。
　　第三行包含一个整数n，表示给出的文字的行数。
　　接下来n行，每行包含一个字符串，字符串由大小写英文字母组成，不含空格和其他字符。
输出格式
　　输出多行，每行包含一个字符串，按出现的顺序依次给出那些包含了字符串S的行。
样例输入
Hello
1
5
HelloWorld
HiHiHelloHiHi
GrepIsAGreatTool
HELLO
HELLOisNOTHello
样例输出
HelloWorld
HiHiHelloHiHi
HELLOisNOTHello
样例说明
　　在上面的样例中，第四个字符串虽然也是Hello，但是大小写不正确。如果将输入的第二行改为0，则第四个字符串应该输出。
评测用例规模与约定
　　1<=n<=100，每个字符串的长度不超过100。

分析：

由于范围很小，判断是否有子串可以用string::find()函数，如果为不敏感的情况，我们可以都转化为小写字母来判断。

参考代码

#include

using namespace std;

int main(){
    string s; cin >> s;
    int flg; cin >> flg;
    int n; cin >> n;
    if (flg) {
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            string t; cin >> t;
            if (t.find(s) != t.npos) {
                cout << t << endl;
            }
        }
    } else {
        for (int i = 0; i < s.size(); i++) s[i] = tolower(s[i]);
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            string t; cin >> t;
            string tt;
            for (int i = 0; i < t.size(); i++) {
                tt += tolower(t[i]);
            }
            if (tt.find(s) != tt.npos) {
                cout << t << endl;
            }
        }
    }

    return 0;
}

试题编号： 201409-4

试题名称： 最优配餐

时间限制： 1.0s

问题描述
　　栋栋最近开了一家餐饮连锁店，提供外卖服务。随着连锁店越来越多，怎么合理的给客户送餐成为了一个急需解决的问题。
　　栋栋的连锁店所在的区域可以看成是一个n×n的方格图（如下图所示），方格的格点上的位置上可能包含栋栋的分店（绿色标注）或者客户（蓝色标注），有一些格点是不能经过的（红色标注）。
　　方格图中的线表示可以行走的道路，相邻两个格点的距离为1。栋栋要送餐必须走可以行走的道路，而且不能经过红色标注的点。

送餐的主要成本体现在路上所花的时间，每一份餐每走一个单位的距离需要花费1块钱。每个客户的需求都可以由栋栋的任意分店配送，每个分店没有配送总量的限制。
　　现在你得到了栋栋的客户的需求，请问在最优的送餐方式下，送这些餐需要花费多大的成本。
输入格式
　　输入的第一行包含四个整数n, m, k, d，分别表示方格图的大小、栋栋的分店数量、客户的数量，以及不能经过的点的数量。
　　接下来m行，每行两个整数xi, yi，表示栋栋的一个分店在方格图中的横坐标和纵坐标。
　　接下来k行，每行三个整数xi, yi, ci，分别表示每个客户在方格图中的横坐标、纵坐标和订餐的量。（注意，可能有多个客户在方格图中的同一个位置）
　　接下来d行，每行两个整数，分别表示每个不能经过的点的横坐标和纵坐标。
输出格式
　　输出一个整数，表示最优送餐方式下所需要花费的成本。
样例输入
10 2 3 3
1 1
8 8
1 5 1
2 3 3
6 7 2
1 2
2 2
6 8
样例输出
29
评测用例规模与约定
　　前30%的评测用例满足：1<=n <=20。
　　前60%的评测用例满足：1<=n<=100。
　　所有评测用例都满足：1<=n<=1000，1<=m, k, d<=n^2。可能有多个客户在同一个格点上。每个客户的订餐量不超过1000，每个客户所需要的餐都能被送到。

分析：

注意范围，还要可能多个客户在同一个格点上，我们可以从各个送货点进行BFS搜索，时间复杂度为$n^2$，多源最短路类似的思路，在存储每个点这里没有用通识的结构体，而是用了pair，方便些，这个根据个人习惯，好久没写过bfs，刚开始都忘记标记数组了。

参考代码

#include

using namespace std;
#define ll long long
const int maxn = 1e3 + 10;
const int Move[4][2] = {-1,0,1,0,0,1,0,-1}, M = 1e9;

#define fi first
#define se second

int n,m,k,d;

int dis[maxn][maxn];
int h[maxn][maxn];
int vis[maxn][maxn];

int main(){
    for (int i = 0; i < maxn; i++) {
        for (int j = 0; j < maxn; j++) {
            dis[i][j] = M;
        }
    }
    cin >> n >> m >> k >> d;
    queue<pair<int, pair<int,int>> > q;
    for (int i = 0; i < m; i++){
        int x,y; cin >> x >> y;
        q.push(make_pair(x, make_pair(y, 0)));
        dis[x][y] = 0;
        vis[x][y] = 1;
    }
    for (int i = 0; i < k; i++) {
        int x,y,z; cin >> x >> y >> z;
        h[x][y] += z;
    }
    for (int i = 0; i < d; i++) {
        int x,y; cin >> x >> y;
        vis[x][y] = 1;
    }
    while (!q.empty()) {
        pair<int,pair<int,int> > u = q.front(); q.pop();
        for (int i = 0; i < 4; i++) {
            int tox = u.fi + Move[i][0];
            int toy = u.se.fi + Move[i][1];
            if (tox < 1 || tox > n || toy < 1 || toy > n || vis[tox][toy]) {
                continue;
            }
            vis[tox][toy] = 1;
            dis[tox][toy] = min(dis[tox][toy], dis[u.fi][u.se.fi] + 1);
            q.push(make_pair(tox, make_pair(toy, dis[tox][toy])));
        }
    }
    ll sum = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        for (int j = 1; j <= n; j++) {
            sum += h[i][j] * 1LL * dis[i][j];
        }
    }
    cout << sum << endl;
    return 0;
}

第5题待补，是状压dp的。