【dp/二维完全背包】HDU 2159 FATE

FATE

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)

Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)

Problem Description

最近xhd正在玩一款叫做FATE的游戏，为了得到极品装备，xhd在不停的杀怪做任务。久而久之xhd开始对杀怪产生的厌恶感，但又不得不通过杀怪来升完这最后一级。现在的问题是，xhd升掉最后一级还需n的经验值，xhd还留有m的忍耐度，每杀一个怪xhd会得到相应的经验，并减掉相应的忍耐度。当忍耐度降到0或者0以下时，xhd就不会玩这游戏。xhd还说了他最多只杀s只怪。请问他能升掉这最后一级吗？

Input

输入数据有多组，对于每组数据第一行输入n，m，k，s(0 < n,m,k,s < 100)四个正整数。分别表示还需的经验值，保留的忍耐度，怪的种数和最多的杀怪数。接下来输入k行数据。每行数据输入两个正整数a，b(0 < a,b < 20)；分别表示杀掉一只这种怪xhd会得到的经验值和会减掉的忍耐度。(每种怪都有无数个)

Output

输出升完这级还能保留的最大忍耐度，如果无法升完这级输出-1。

Sample Input

10 10 1 10
1 1
10 10 1 9
1 1
9 10 2 10
1 1
2 2

Sample Output

0
-1
1

Author

Xhd

Source

2008信息工程学院集训队——选拔赛

题意

你现在拥有耐久值n和允许打怪数量s
对于每个怪，其有两个花费：
花费1：其会消耗一个允许打怪量。
花费2：其会消耗耐久值rn[i]；

其有一个价值val[i]；

我现在希望我能在n和s约束的情况下达到我所需要的价值m，同时使得剩余的耐久值最多。
如果可能，输出剩余最多的耐久值。
不可能达到，输出-1。

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思路

两个花费：二维背包。
每个物品无限个：完全背包
所以这是一个二维完全背包。

一维完全背包：对于一个花费从当前物品花费开始便利到背包容量
二维完全背包：对于两个花费循环嵌套 嵌套一维的对于当前选定的花费的完全背包即可。

最后稍微处理一下，只要当前背包的价值满足目标价值，我们就可以比较出在这些满足情况下的最小耐久消耗。如果没有，那么最小耐久消耗必然为初始值。

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坑点

老少皆宜，没有坑点。

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AC代码

#include
using namespace std;
#define maxn 1006

int dp[maxn][maxn];
int rn[maxn],val[maxn];
int n,m,k,s;
void solve(void)
{
    while(~scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&k,&s))
    {
        for(int i = 0; i < k ; i++)
        {
            scanf("%d%d",&val[i],&rn[i]);
        }
        memset(dp,0,sizeof dp);
        int ans = 0x3f3f3f3f;
        for(int i = 0 ; i < k ; i++)
        {
            for(int j = rn[i] ; j <= m ; j++)///对于疲劳进行完全背包。
            {
                for(int q = 1 ; q <= s; q++)///对于打怪量进行完全背包。
                {
                    dp[j][q] = max(dp[j][q],dp[j - rn[i]][q - 1]+val[i]);
                    if(dp[j][q] >= n)
                    {
                        ans = min(ans,j);
                    }
                }
            }
        }
        if(ans>m)
        {
            puts("-1");

        }
        else
            printf("%d\n",m - ans);
    }
}

int main(void)
{
    solve();
    return 0;
}