Given n points on a 2D plane, find the of points that lie on the same straight line.

这道题看起来很简单，其实还是很有难度。说下心路历程。
我首先想到的是很多人都容易想到的算法没有往性能上考虑，用一个set集合先去重线段，然后再去看set集合里面每一条线段的点数。后来提交上去，执行时间超过1s了。于是改变了算法，在两次迭代的循环中直接计算每条线的点数，采用类似松弛的算法即给一个Map，存储直线和该条线上的点数。直接就能在两次迭代中搞定。但这只是大体的框架，里面还有诸多细节。

• 为什么要用String?
  因为直线有两种情况（垂直，正常），得分开，String用来存储直线的唯一标识，这里取斜率。
• 不是还有个y=kx+b中的b吗？
  这里在迭代循环中，每次都以一个点为起点，所以不会有平行的情况，即在二层循环中，k就能唯一标识一条直线。
• 里面还涉及到重复点的处理问题,具体请看代码
• 代码如下：

 public static int maxPoints(Point[] points) {
           int size = points.length;
           int max = 0 ;
           if(points.length == 1){
               max = 1;
           }else{
               for(int i = 0; i < size; i++){
                   Map maps = new HashMap<>();
                   int count = 0;
                   int dup = 0;
                    for(int j = 0; j < size; j++){
                        if(j != i){ 
                            int cTemp = 0;
                            
                            int xi = points[i].x;
                            int yi = points[i].y;
                            int xj = points[j].x;
                            int yj = points[j].y;
                            int deltaY = yj - yi; //
                            int deltaX = xj - xi; 
                            if(deltaY == 0&&deltaX == 0){
                                dup++;
                                count = dup + 1;
                            }else{
                                if(deltaX == 0){
                                    String key = String.valueOf(xj + "v");
                                    if(maps.get(key) != null){
                                        cTemp = maps.get(key);
                                        maps.put(key, ++cTemp);
                                    }else{
                                        cTemp = 2;
                                        maps.put(key, cTemp);
                                    }
                                    //maps.put((double)xj, ++cTemp);
                                }else{
                                    //只用判定斜率
                                    double k = (double)deltaY / deltaX;
                                    String key = String.valueOf(k + "n");
                                    if(maps.get(key) != null){
                                        cTemp = maps.get(key);
                                        maps.put(key, ++cTemp);                             
                                    }else{
                                        cTemp = 2;
                                        maps.put(key, cTemp);
                                    }
//                          maps.put(k, cTemp);
                                }
                                if(count < cTemp + dup){
                                    count = cTemp + dup;
                                }
                                
                            }
                        }
                        }
                    if(max < count){
                        max = count;
                    }
               }
           }
           return max;