图论算法——dfs求有向图和无向图两点间所有路径

DFS大法好！
DFS作为搜索算法，最常用于图，对图的遍历，探寻路径，甚至是求一些情况下的最短路。我在这里就介绍一下dfs求两点的的所有路径，这个算法最开始在数据结构大作业里面用到了，当时费了一番劲写出来后，就想oj题里面这么变态的算法肯定不会出，后来还真的见过了。。。
哈密顿绕行世界问题 HDU - 2181

就以这张图为介绍，v1是出发点，v3是终点：

1. v1开始出发，v1被标记访问过，并入栈，到v2，标记并入栈；
2. 到v3，此时v3是终点，到达函数开始的判断条件，输入堆栈经过的路径。一条路找到（1,2,3）。此时虽然v3可以到v5，但也没有必要探寻下去：算法的角度来说如果继续探寻下去v3就会被标记，就算有路可以到，下次就不会背进入递归了；实际应用来说也没必要绕一圈再到一个地方。这算是一个剪枝吧。
3. v3回溯到v2，v2没有可走的路了，堆栈中的v2出栈，v2并取消标记；
4. v2回溯到v1，有v4可走，入栈并标记。探寻v2可走，入栈并标记。v2到v3，另一条路找到（1,4,2,3）；
5. 从v3回溯到v4，探寻到v5可走，入栈并标记；
6. v5没路可走了，回溯到v4到v1，程序结束。

输入样例

5 6

1 2
2 3
3 5
1 4
4 2
4 5

1 3

输出样例

1 2 3
1 4 2 3

想要知道每条路径的长度也很容易，输入信息的时候加上路径长度，函数多一个参数，每次递归的时候加上这两点路径的长度，到达终点输出就行了，求最短路的话每次到终点比较一下就好了。这里我就不再多写了。

#include
#include
int map[100][100]={0};///map[i][j]为0表示i, j两点之间不通，为1表示有一条路
int stack[120],v[100]={0},top=0,m,n,start,end;
void dfs(int b)
{
	int i;
	if(b==end){
		for(i=0;i<top;i++)
			printf("%d ",stack[i]);
		printf("%d\n",end);
		return;
	}
	v[b]=1;//标记被访问过 
	stack[top++]=b;
	for(i=1;i<=n;i++){
		if(!v[i]&&map[b][i])
			dfs(i);
	}
	v[b]=0;//删除标记 
	top--;	
}

int main()
{
    int i,x,y;
    scanf("%d %d",&n,&m);//n是顶点数，m是边数 
    for(i=1; i<=m; i++) {
        scanf("%d %d", &x,&y);
        map[x][y] = 1;//这两点之间有路径
		//map[y][x] = 1; //无向图加上这一句即可 
    }
    scanf("%d %d", &start,&end);
    dfs(start);
    return 0;
    
}

以下为原话。。。。
用数组代替堆栈了，c写堆栈不方便。数据结构大作业要用到这个算法，昨天整整一下午还有晚自习都在找这个算法，今天才发现昨天一直多输出一个东西，那是测试用的，开始写的没删掉，就一直以为错了。今天才努（tao）力（ke）写出来了，2333。
附上我的大作业：校园导航系统
以上传到github，欢迎star：Data-Structure-Project