杭电ACM1284——钱币兑换问题

一开始，以为是一个简单的高精度加法的问题。推出的递推公式是：F(n) = F(n - 1) + F(n - 2) + F(n - 3)。

但是，事实上，这个递推公式是错的，存在重复的情况。

正确的递推公式是：

F(n) = F(n - 3) + n / 2 + 1。  F(n - 3) 是加上一个3分的情况，n / 2是兑换的钱中有2 的情况，1是兑换的全是1的情况。

对于这个递推公式，将前几项列出来，就可以看得出来。按照第一个错误的递推公式写出来，去掉重复的。

下面的是AC的代码：

#include 
#include 
using namespace std;

__int64 num[38000] = {0, 1, 2, 3}; 

int main()
{
	int n;
	for(int i = 4; i < 38000; i++)
		num[i] = 1 + i / 2 + num[i - 3];
	while(cin >> n)
		printf("%I64d\n", num[i]);
	return 0;
}