数据结构与算法之美——队列——学习笔记

一、前言

       众所周知，CPU资源是有限的，任务的处理速度与线程个数并不是正相关的。相反，过多的线程反而会导致CPU频繁切换，处理性能下降。所以，线程池的大小一般都是综合考虑要处理任务的特点和硬件环境，来实现设置的。

       当我们向固定大小的线程池中请求一个线程时，如果线程池中没有空闲资源了，这个时候线程池如何处理这个请求？是拒绝请求还是排队请求？各种处理策略又是怎么实现的呢？

       实际上，这些问题并不复杂，其底层的数据结构就是我们今天要学的内容队列(queue)。      

二、如何理解“队列”

       队列这个概念非常好理解。你可以把它想象成排队买票，先来的先买，后来的人只能站末尾，不允许插队。先进者先出，这就是典型的“队列”。

       我们知道，栈只支持两个基本操作：入栈push()和出栈pop()。队列和栈非常相似，支持的操作也很有限，最基本的操作也是两个：入队enqueue()，放一个数据到队列尾部；出队dequeue(),从队列头部取一个元素。

                                          

所以，队列跟栈一样，也是一种操作受限的线性表数据结构。

        队列的概念很好理解，基本操作也很容易掌握。作为一种非常基础的数据结构，队列的应用也非常广泛，特别是一些具有某些额外特性的队列，比如循环队列、阻塞队列、并发队列。它们在很多偏底层系统、框架、中间件的开发中，起着关键性的作用。比如高性能队列Disruptor、Linux环形缓存，都用到了循环并发队列；Java concurrent并发包利用ArrayBlockingQueue来实现公平锁等。

三、顺序队列和链式队列

       队列跟栈一样，也是一种抽象的数据结构。它具有先进先出的特性，支持在队尾插入元素，在队头删除元素，那究竟该如何实现一个队列呢？

       跟栈一样，队列可以用数组来实现，也可以用链表来实现。用数组实现的栈叫作顺序栈，用链表实现的栈叫链式栈。同样，用数组实现的队列叫作顺序队列，用链表实现的队列叫作链式队列。

       我们先来看下基于数组的实现方法。

        

// 用数组实现的队列
public class ArrayQueue {
  // 数组：items，数组大小：n
  private String[] items;
  private int n = 0;
  // head 表示队头下标，tail 表示队尾下标
  private int head = 0;
  private int tail = 0;

  // 申请一个大小为 capacity 的数组
  public ArrayQueue(int capacity) {
    items = new String[capacity];
    n = capacity;
  }

  // 入队
  public boolean enqueue(String item) {
    // 如果 tail == n 表示队列已经满了
    if (tail == n) return false;
    items[tail] = item;
    ++tail;
    return true;
  }

  // 出队
  public String dequeue() {
    // 如果 head == tail 表示队列为空
    if (head == tail) return null;
    // 为了让其他语言的同学看的更加明确，把 -- 操作放到单独一行来写了
    String ret = items[head];
    ++head;
    return ret;
  }
}

比起栈的数组实现，队列的数组实现稍微有点儿复杂，但是没关系，下面稍微解释一下实现思路：

       对于栈来说，我们只需要一个栈顶指针就可以了。但是队列需要两个指针：一个是head指针，指向对头；一个是tail指针，指向队尾。

       结合下面这幅图来理解。当a,b,c,d依次入队之后，队列中的head指针指向下标为0的位置，tail指针指向下标为4的位置。

                                      

当我们调用两次出队操作之后，队列中的head指针指向下标为2的位置，tail指针仍然指向下标为4的位置。

                                     

       随着不停地进行入队、出队操作，head和tail都会持续往后移动。当tail移动到最右边，即使数组中还有空闲元素，也无法继续往队列中添加数据了。这个问题该如何解决呢？

       是否还记得，在数组那一节，我们也遇到过类似的问题，就是数组的删除操作会导致数组中的数据不连续。你还记得我们当时是怎么解决的吗？对，用数据搬移！但是，每次进行出队操作都相当于删除数组下标为0的数据，要搬移整个队列中的数据，这样出队操作的时间复杂度从原来的O(1)编程O(n)。能不能优化一下呢？

       实际上，我们在出队时可以不用搬移数据。如果没有空闲空间了，我们只需要在入队时，再集中触发一次数据的搬移操作。借助这个思想，出队函数dequeue()保持不变，我们稍微改造一下入队函数enqueue()的实现，就可以轻松解决刚才的问题了。

// 入队操作，将 item 放入队尾
  public boolean enqueue(String item) {
    // tail == n 表示队列末尾没有空间了
    if (tail == n) {
      // tail ==n && head==0，表示整个队列都占满了
      if (head == 0) return false;
      // 数据搬移
      for (int i = head; i < tail; ++i) {
        items[i-head] = items[i];
      }
      // 搬移完之后重新更新 head 和 tail
      tail -= head;
      head = 0;
    }
    
    items[tail] = item;
    ++tail;
    return true;
  }

  从代码中我们看到，当队列的tail指针移动到数组的最右边后，如果有新的数据入队，我们可以将head到tail之间的数据，整体搬移到数组中0到tail-head的位置。

                               

这种实现思路中，出队操作的时间复杂度仍然是O(1)，但入队操作的时间复杂度还是O(1)吗？可以用之前将的算法复杂度分析方法，分析一下。

       接下来，我们再来看下基于链表的队列实现方法。

       基于链表的实现，我们同样需要两个指针：head指针和tail指针。它们分别指向链表的第一个结点和最后一个结点。如图所示，入队时，tail→next=new_node,tail=tail→next；出队时，head=head→next；

                           

四、循环队列

       我们刚才用数组来实现队列的时候，在tail==n时，会有数据搬移操作，这样入队操作性能就会受到影响。那有没有办法能够避免数据搬移呢？我们来看看循环队列的解决思路。

       循环队列，顾名思义，它长得像一个环。原本数组是有头有尾的，是一条直线。现在我们把首尾相连，成了一个环。我画了一张图，可以直观感受一下。

                                                  

我们可以看到，图中这个队列的大小为8，当前head=4，tail=7。当有一个新的元素a入队时，我们放入下标为7的位置。但这个时候，我们并不把tail更新为8，而是将其向在环中后移一位，到下标为0的位置。当再由一个元素b入队时，我们将b放入到下标为0的位置，然后tail加1更新为1。所以，在a,b依次入队之后，循环队列中的元素就变成下面的样子：

                                           

       通过这样的方法，成功避免了数据搬移操作。看起来不难，但是循环队列的代码实现难度要比前面讲的非循环队列难多了。要想写出没有bug的循环队列的实现代码，我个人觉得，最关键的是，确定好对空和对满的判定条件。

       在用数组实现的非循环队列中，队满的判断条件是tail==n,队空的判断条件是head==tail。那针对循环队列，如何判断队空和队满呢？

       队列为空的判断条件仍然是head==tail。但队列满的判断条件就稍微有点复杂了。下图是一张队列满的图，试着总结一下规律。就像我图中队满的情况，tail=3,head=4,n=8,所以总结一下规律就是：(3+1)%8=4。当队满是，(tail+1)%n=head。

                                                

你有没有发现，当队列满时，图中的tail指向的位置实际上是没有存储数据的。所以，循环队列会浪费一个数组的存储空间。

       废话不多说，上代码吧。    

public class CircularQueue {
  // 数组：items，数组大小：n
  private String[] items;
  private int n = 0;
  // head 表示队头下标，tail 表示队尾下标
  private int head = 0;
  private int tail = 0;

  // 申请一个大小为 capacity 的数组
  public CircularQueue(int capacity) {
    items = new String[capacity];
    n = capacity;
  }

  // 入队
  public boolean enqueue(String item) {
    // 队列满了
    if ((tail + 1) % n == head) return false;
    items[tail] = item;
    tail = (tail + 1) % n;
    return true;
  }

  // 出队
  public String dequeue() {
    // 如果 head == tail 表示队列为空
    if (head == tail) return null;
    String ret = items[head];
    head = (head + 1) % n;
    return ret;
  }
}

五、阻塞队列和并发队列

       阻塞队列其实就是在队列基础上增加了阻塞操作。简单来说，就是在队列为空的时候，从队头取数据会被阻塞。因为此时还没有数据可取，直到队列中有了数据才能返回；如果队列已经满了，那么插入数据的操作就会被阻塞，直到队列中有空闲位置后再插入数据，然后再返回。

                                         

      上述的定义就是一个“生产者-消费者模型”！是的，我们可以使用阻塞队列，轻松实现一个“生产者-消费者模型”！

       这种基于阻塞队列实现的“生产者-消费者模型”，可以有效地协调生产和消费的速度。当“生产者”生产数据的速度过快，“消费者”来不及消费时，存储数据的队列很快就会满了。这个时候，生产者就阻塞等待，直到“消费者”消费了数据，“生产者”才会被唤醒继续“生产”。

        而且不仅如此，基于阻塞队列，我们还可以通过协调“生产者”和“消费者”的个数，来提高数据的处理效率。比如前面的例子，我们可以多配置几个“消费者”，来应对一个“生产者”。

                              

       前面我们讲了阻塞队列，在多线程情况下，会有多个线程同时操作队列，这个时候就会存在线程安全问题，那如何实现一个线程安全的队列呢？

       线程安全的队列我们叫作并发队列。最简单直接的实现方式是直接在enqueue()、dequeue()方法上加锁，但是锁粒度大并发度会比较低，同一时刻仅允许一个存或取操作。实际上，基于数组的循环队列，利用CAS原子操作，可以实现非常高效的并发队列。这也是循环队列比链式队列应用更加广泛的原因。

六、队列在线程池等有限资源池中的应用

       线程池没有空闲线程时，新的任务请求线程资源时，线程池该如何处理？各种处理策略又是如何实现的呢？

       我们一般有两种处理策略。第一种是非阻塞的处理方式，直接拒绝任务请求；另一种是阻塞的处理方式，将请求排队，等到有空闲线程时，取出排队的请求继续处理。那如何存储排队的请求呢？

       我们希望公平地处理每个排队的请求，先进者先服务，所以队列这种数据结构很适合来存储排队请求。前面提及，队列有基于链表和基于数组这两种实现方式。这两种实现方式对于排队请求又有什么区别呢？

       基于链表的实现方式，可以实现一个支持无限排队的无界队列（unbounded queue），但是可能会导致过多的请求排队等待，请求处理的响应时间过长。所以，针对响应时间比较敏感的系统，基于链表实现的无限排队的线程池是不合适的。

       而基于数组实现的有界队列（bounded queue），队列的大小有限，所以线程池中排队的请求超过队列大小时，接下来的请求就会被拒绝，这种方式对响应时间敏感的系统来说，就相对更加合理。 设置一个合理的队列大小，也是非常有讲究的。队列太大导致等待的请求太对，队列太小会导致无法充分利用系统资源、发挥最大性能。

       队列除了应用在线程池请求排队的场景之外，队列可以应用在任何有限资源池中，用于排队请求，比如数据库连接池等。实际上，对于大部分资源有限的场景，当没有空闲资源时，基本上都可以通过“队列”这种数据结构来实现请求排队。