【计算机视觉】数字图像的采样和量化——理论与实践

之前有些过一篇类似的文章

【计算机视觉】数字图像以及图像处理的基本步骤

里面有涉及到采样和量化的知识，不过是简略地描述下

下面将详细地对数字图像的采样和量化进行阐述

我抄袭的书籍：《数字图像处理（第三版）》[美] Rafael C.Gonzalez、Richard E.Woods     著

——————————————下面是理论篇———————————————

        当我们使用数字成像系统对某个物体进行拍摄后，将得到一幅由传感器映射出的感知图像（或称连续图像），如：

                                                                

        一幅图片在坐标（x,y）以及幅度（灰度级）上都有可能是连续的，所以在转换成数字图像时需对坐标(x,y)以及幅度（灰度级）都进行“量化”以及“取样”操作:

  其中—>                                         取样：坐标的数字化

  其中—>                                         量化：幅度值的数字化

                    

       图二为图一沿着黄色直线A到B的感知图像幅度（也就是灰度级）曲线图，而图二这种看似随机变化是由图像的噪声引起的。为对图像进行数字化，我们需对直线AB上的图像噪声进行等间距的取样操作，如下图所示：

                                               

      垂直刻度在图三曲线可用小方块显示：

                                                

      这样的一组离散值就给出了取样函数：

                                               

        在对坐标进行数字化后，也许对幅度进行离散化（数字化）的处理，图下左侧所示已分为8个离散区间的灰度标尺，小方块所在位置指出了其所对应8个灰度的唯一指定值，小方块的指定值取决于该位置与左侧灰度标尺的接近程度，如此，即可通过对每一个小方块赋予8个离散灰度级中的一个来量化连续灰度级。由此可知。量化所能达到的精度是十分取决于取样信号的噪声。

                                    

           而将一幅感知图像（连续图像）从上往下逐行执行以上的过程，即可得到一幅数字化后的数字图像。

——————————————下面是实践篇———————————————

           有了以上的理论知识，我们就可以从实际上了解图像数字化的过程。我们使用形如f(x,y)酱紫的二维函数来表示图像中的每一个灰度值（某些书籍称之为像素值），其中（x,y）表示坐标值。而像素值作为一个标量，其数值可由两个变量来决定：1.入射到被观察场景的光源照射总量，称之为入射分量，符号表示为 i(x,y)   2.场景中物体所放射的光照总量，称之为反射分量，符号表示为  r（x,y）。两者的乘积即可得到坐标值为(x,y)的灰度值（某些书籍称之为像素值），记为：

                                         

在书籍《数字图像处理（第三版）》[美] Rafael C.Gonzalez、Richard E.Woods 著中有张图片形象地表达了图像成像步骤：

                            

         通常，图像数字化的取样方法往往取决于生成该图像的传感器配置决定的。

         如由单个传感单元与机械运动相结合生成时，空间取样是通过选择各个机械增量的数量并在取样处激活传感器来收集数据完成的。

          当使用带状传感器来获取图像时，带中传感器的数量决定了图像中一个方向上的限制。而当使用阵列传感器时，没有运动且阵列中传感器的数量决定了两个方向上的取样限制。