算法——简单背包问题

以前是“来，帮我看看这道题！”

现在是“耶，网上有答案！”

只要思考，都能变成你大脑的东西。那么，你思考了么？

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题目——简单背包问题

题目描述

输入

输出

样例输入

样例输出

解题

完整代码

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题目——简单背包问题

题目描述

 

设有一个背包可以放入的物品重量为S，现有n件物品，重量分别是w1，w2，w3，…wn。 

问能否从这n件物品中选择若干件放入背包中，使得放入的重量之和正好为S。 

如果有满足条件的选择，则此背包有解，否则此背包问题无解。

 

输入

输入数据有多行，包括放入的物品重量为s，物品的件数n，以及每件物品的重量（输入数据均为正整数）

多组测试数据。

输出

对于每个测试实例，若满足条件则输出“YES”，若不满足则输出“NO”

样例输入

20 5
1 3 5 7 9

样例输出

YES

 题目链接

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解题

使用动态规划的思想，用 weight[1...n] 表示各个物件的重量，多个物件被选择后，最后加上物件 weight[m] 刚好满足总重量为 s ，那么必须满足 s - weight[m] 与前面选择的物件重量之和相等，重复这样操作的时候，s变成了 s - weight[m]，物件数量在原有的基础上减少1个，某个被选择的物件是重量weight[n]。从而我们可以利用递归判断是否满足条件：

if(packet(s - weight[n - 1], n - 1)){
		return true;
	}
else return packet(s,n - 1);

当然会遇到weight[m]相邻的前面一个物件不是被选择的行列，那么跳过此物件再作判断。

完整代码

#include
using namespace std;
int weight[1000];
bool packet(int s,int n){
	if(s == 0) return true;
	if(s < 0 ||(s > 0 && n < 1)){
		return false;
	}
	if(packet(s - weight[n - 1], n - 1)){
		return true;
	}
	else return packet(s,n - 1);
}
int main(){
	int s, n;
	while(cin>>s>>n){
		for(int i = 0; i < n; i++){
			cin>>weight[i];
		}
		if(packet(s,n))
			cout<<"YES"<

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如果看不明白某些算法，那是很正常的，少玩一会儿手机，专心理解几十分钟（对！几十分钟！当然是针对入门小白啦），就会搞明白的。并且，你还会说“原来辣么简单！”。——Lynn