ACM 91. [NOIP2000] 方格取数(多线程dp)

91. [NOIP2000] 方格取数

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问题描述

设有N*N的方格图(N<=10,我们将其中的某些方格中填入正整数,而其他的方格中则放入数字0。如下图所示(见样例)：

0	0	0	0	0	0	0	0
0	0	13	0	0	6	0	0
0	0	0	0	7	0	0	0
0	0	0	14	0	0	0	0
0	21	0	0	0	4	0	0
0	0	15	0	0	0	0	0
0	14	0	0	0	0	0	0
0	0	0	0	0	0	0	0

某人从图的左上角的A 点出发，可以向下行走，也可以向右走，直到到达右下角的B点。在走过的路上，他可以取走方格中的数(取走后的方格中将变为数字0)。

此人从A点到B 点共走两次，试找出2条这样的路径，使得取得的数之和为最大。

输 入

输入的第一行为一个整数N(表示N*N的方格图)，接下来的每行有三个整数，前两个表示位置，第三个数为该位置上所放的数。一行单独的0表示输入结束。

输 出

只需输出一个整数，表示2条路径上取得的最大的和。

样 例 ：

输入

8

2 3 13

2 6 6

3 5 7

4 4 14

5 2 21

5 6 4

6 3 15

7 2 14

0 0 0

输 出

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多线程dp，注意不要取重

方程是

dp(x1,y1,x2,y2)=max(dp(x1-1,y1,x2-1,y2),dp(x1,y1-1,x2-1,y2),
			dp(x1,y1-1,x2,y2-1),dp(x1-1,y1,x2,y2-1));

#include 
#include 
#include 

using namespace std;

#define MAX_N 11

int n;
int map[MAX_N][MAX_N];
int d[MAX_N][MAX_N][MAX_N][MAX_N];

int max(int a,int b,int c,int d)
{
	return max(a,max(b,max(c,d)));
}

int dp(int x1,int y1,int x2,int y2)
{
	if(x1<=0 || y1<=0 || x2<=0 || y2<=0)
		return 0;


	if(d[x1][y1][x2][y2]>=0) return d[x1][y1][x2][y2];

	int &r=d[x1][y1][x2][y2];
	r=max(dp(x1-1,y1,x2-1,y2),dp(x1,y1-1,x2-1,y2),
			dp(x1,y1-1,x2,y2-1),dp(x1-1,y1,x2,y2-1));

	if(x1!=x2 || y1!=y2)
	{
		r+=(map[x1][y1]+map[x2][y2]);
	}
	else
	{
		r+=map[x1][y1];
	}

	return r;
}

int main()
{
	freopen("fgqs.in","r",stdin);
	freopen("fgqs.out","w",stdout);

	cin>>n;

	int a,b,v;

	cin>>a>>b>>v;

	while(a!=0 || b!=0 || v!=0)
	{
		map[a][b]=v;
		cin>>a>>b>>v;
	}

	memset(d,-1,sizeof(d));
	cout<