前一篇最短路径使用dijkstra算法可以求得单一源点到其余各点的最短路径。如果要求任意两点间的最短路径,则需要用到弗洛伊德算法(Floyd).
#include
#include
#define MAX_VERTEX_NUM 10 //最大顶点数
#define MAX_INT 10000 //无穷大
typedef int AdjType;
typedef struct
{
int pi[MAX_VERTEX_NUM]; //存放v到vi的一条最短路径
int end;
}PathType;
typedef char VType; //设顶点为字符类型
//邻接矩阵表示的图
typedef struct
{
VType V[MAX_VERTEX_NUM]; //顶点存储空间
AdjType A[MAX_VERTEX_NUM][MAX_VERTEX_NUM]; //邻接矩阵
}MGraph;
int path[MAX_VERTEX_NUM][MAX_VERTEX_NUM];//v到各顶点的最短路径向量
int D[MAX_VERTEX_NUM][MAX_VERTEX_NUM];//v到各顶点最短路径长度向量
//Floyd算法
//求网G(用邻接矩阵表示)中任意两点间最短路径
//D[][]是最短路径长度矩阵,path[][]最短路径标志矩阵
void Floyd(MGraph * G,int path[][MAX_VERTEX_NUM],int D[][MAX_VERTEX_NUM],int n)
{
int i,j,k;
//初始化
for(i=0;i
for(j=0;j
path[i][j]=-1;
/* if(G->A[i][j]
path[i][j]=j;
}
else
{
path[i][j]=-1;
}
*/
D[i][j]=G->A[i][j];
}
}
//进行n次搜索
for(k=0;k
for(i=0;i
for(j=0;j
if(D[i][j] > D[i][k] + D[k][j])
{
D[i][j]=D[i][k]+D[k][j]; //取小者
path[i][j]=k; //改Vi的后继
}
}
}
}
}
/*测试*/
int main()
{
int i,j,k,v=0,n=4; //v为起点,n为顶点个数
MGraph G;
//初始化
AdjType a[MAX_VERTEX_NUM][MAX_VERTEX_NUM]=
{
{0,5,MAX_INT,7},
{MAX_INT,0,4,2},
{3,3,0,2},
{MAX_INT,MAX_INT,1,0},
};
for(i=0;i
for(j=0;j
G.A[i][j]=a[i][j];
}
}
Floyd(&G,path,D,4);
//输出每对顶点间最短路径长度及最短路径
for(i=0;i
for(j=0;j
printf("顶点%d到顶点%d的最短长度: ",i,j);
printf("%d\t",D[i][j]); //输出Vi到Vj的最短路径长度
k=path[i][j]; //取路径上Vi的后续Vk
printf("最短路径为:");
printf("(V%d",i); //输出Vi的序号i
//k不等于路径终点j时
while(k!=-1)
{
printf(",V%d",k); //输出k
k=path[k][j];
//求路径上下一顶点序号
}
//输出路径终点序号
printf(",V%d)\n",j);
}
printf("\n");
}
return 0;
}