[NOI2008]：志愿者招募
传送门
我们设第i类的志愿者的数量为Xi，工作区间为[Si,Ti]
设第i天的志愿者需求量为Ai，那么合法条件下就有以下几个不等式：
（以下均为样例）
P1 : X1>=A1
P2 : X1+X2>=A2
P3 : X2+X3>=A3
（其中Pi代表第i个不等式）
然后这个不等式非常不爽，我们可以添加n个辅助变量Yi，使它变为等式：
P1 : X1+Y1=A1
P2 : X1+X2+Y2=A2
P3 : X2+X3+Y3=A3
此时我们可以将等式看作每个点的流量平衡
但是因为有多个X1，无法用网络流处理这样的问题
所以我们可以对等式进行差分，这样就可以变成几个比较优美的式子：
Q1 : X1+Y1=A1
Q2 : X2+Y2=A2-A1
Q3 : -X1+X3+Y3=A3-A2
Q4 : -X2-X3+Y4=-A3
然后右边的那个就看作每个点的盈余量，和源点或汇点连边
左边的一堆Xi就看做Si和Ti+1之间的流量流动，然后连边跑费用流就好了
代码：
#include
using namespace std;
inline int read(){
int x=0,f=1;char ch=' ';
while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
while(ch>='0'&&ch<='9')x=(x<<3)+(x<<1)+(ch^48),ch=getchar();
return x*f;
}
const int N=1010,M=N*30;
int n,m,s,t,tot=-1,k;
int head[N],d[N],q[M],cur[N],mark[N],inq[N],Next[M],to[M],flow[M],cost[M];
inline void addedge(int x,int y,int l,int c){
to[++tot]=y;Next[tot]=head[x];head[x]=tot;flow[tot]=l;cost[tot]=c;
to[++tot]=x;Next[tot]=head[y];head[y]=tot;flow[tot]=0;cost[tot]=-c;
}
inline bool spfa(){
for(int i=s;i<=t;i++)d[i]=0x3f3f3f3f,inq[i]=0;
int l=M/2,r=M/2;d[s]=0;q[l]=s;inq[s]=1;
while(l<=r){
int x=q[l++];
for(int i=head[x];i!=-1;i=Next[i]){
int u=to[i];
if(flow[i]&&d[u]>d[x]+cost[i]){
d[u]=d[x]+cost[i];
if(!inq[u]){
inq[u]=1;
if(d[u]else q[++r]=u;
}
}
}
inq[x]=0;
}
return d[t]!=0x3f3f3f3f;
}
inline int dfs(int x,int a){
mark[x]=1;
if(x==t||!a)return a;
int F=0,f;
for(int &i=cur[x];i!=-1;i=Next[i]){
int u=to[i];
if(!mark[u]&&flow[i]&&d[u]==d[x]+cost[i]&&(f=dfs(u,min(a,flow[i])))>0){
flow[i]-=f;
flow[i^1]+=f;
F+=f;
a-=f;
if(!a)return F;
}
}
return F;
}
int F,C;
inline void MCMF(){
F=0;C=0;
while(spfa()){
mark[t]=1;
while(mark[t]){
for(int i=s;i<=t;i++)cur[i]=head[i],mark[i]=0;
int f=dfs(s,0x3f3f3f3f);
F+=f;
C+=d[t]*f;
}
}
}
const int inf=0x3f3f3f3f;
int a[N],T[N];
int main(){
memset(head,-1,sizeof(head));
n=read();m=read();s=0;t=n+2;
for(int i=1;i<=n;i++)a[i]=read();
for(int i=1;i<=n+1;i++)T[i]=a[i]-a[i-1];
for(int i=1;i<=n+1;i++){
if(T[i]>=0)addedge(i,t,T[i],0);
else addedge(s,i,-T[i],0);
if(i<=n)addedge(i,i+1,inf,0);
}
for(int i=1;i<=m;i++){
int si=read(),ti=read(),c=read();
addedge(ti+1,si,inf,c);
}
MCMF();
printf("%d",C);
return 0;
}