HDU 6574 2019CCPC-江西省赛H(数学推导)

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6574

 

题目思路：

分为两种情况，一种是第二个线段的右端点在第一个线段内，第二种是第二个线段的右端点在第一个线段右边，左端点位置小于等于第一个线段的最右端。

对于第一种情况，选择一个右端点i概率为，然后再选一个左端点j的概率为，在这个区间范围内的概率为,所以对于这种情况的所有概率和为

 

对于第二种情况，选择一个右端点i概率为，对于这种情况第一个线段的左端点无所谓，所以不考虑，再在线段右端点后面选择一个点作为第二个线段的右端点也是，然后左端点能选的范围是j，但是需要在i前面，所以左端点能满足要求的概率是,所以对于这种情况的所有概率和为，j的逆元的和可以提前用线性求逆元和前缀和处理一下就可以O1获得

 

菜鸡博主在评论区对情况二进行了更详细地阐述，如果看了有疑问的可以再去评论区看看，还是有问题可以继续提问。

 

展开过程如下：

以下是代码：

#include
#include

using namespace std;
#define ll long long
#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define per(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--)
const int MAXN = 1e6+5;
const int MOD = 1e9+7;
int n;
ll inv[MAXN],sum[MAXN];
ll powmod(ll x,ll y){
    ll rst=1;
    for(;y;y>>=1){
        if(y&1)rst=(rst*x)%MOD;
        x=(x*x)%MOD;
    }
    return rst;
}
int main()
{
    int n;
    inv[0]=inv[1]=1;
    for(int i=2;i