Python练习题——自幂数（水仙花数）

题目来源：Python语言程序设计（中国大学MOOC）
授课老师：嵩天、黄天羽、礼欣

题目描述：

“3位水仙花数”是指一个三位整数，其各位数字的3次方和等于该数本身。例如：ABC是一个”3位水仙花数”，则：A的3次方＋B的3次方＋C的3次方 = ABC。

请按照从小到大的顺序输出所有的3位水仙花数，请用”逗号”分隔输出结果。

代码：

output = []
for d in range(100, 1000):
    x = d//100
    y = (d%100)//10
    z = d%10
    s = x**3 + y**3 + z**3
    if s == d:
        output.append(d)
#以下为输出格式调整
for i in range(len(output)):
    if i < len(output)-1:
        print(output[i], end=',')
    else:
        print(output[i])

输出结果：
153,370,371,407

---

自幂数

以下内容来自百度百科：自幂数

自幂数是指一个 n 位数，它的每个位上的数字的 n 次幂之和等于它本身。（例如：当n为3时，有1^3 + 5^3 + 3^3 = 153，153即是n为3时的一个自幂数。）
n为1时，自幂数称为独身数。显然，0,1,2,3,4,5,6,7,8,9都是自幂数；
n为2时，没有自幂数；
n为3时，自幂数称为水仙花数，有4个：153，370，371，407；
n为4时，自幂数称为四叶玫瑰数，共有3个：1634，8208，9474；
n为5时，自幂数称为五角星数，共有3个：54748，92727，93084；
n为6时，自幂数称为六合数，只有1个：548834；
n为7时，自幂数称为北斗七星数，共有4个：1741725，4210818，9800817，9926315；
n为8时，自幂数称为八仙数，共有3个：24678050，24678051，88593477；
n为9时，自幂数称为九九重阳数，共有4个：146511208，472335975，534494836，912985153；
n为10时，自幂数称为十全十美数，只有1个：4679307774。

要求：给定n，计算所有n位数的自幂数

代码一：

n = eval(input()) #n为获取用户输入的整数位数，当n=3时即为计算水仙花数
output = []
for d in range(pow(10,n-1), pow(10,n)):
    s = 0
    digits = []
    for x in range(n):
        if x == 0:
            digit = d//pow(10,n-1-x)
        else:
            digit = (d%pow(10,n-x))//pow(10,n-1-x)
        digits.append(digit)
    for digit in digits:
        s += pow(digit, n)
    if s == d:
        output.append(d)
#print(output)
for i in range(len(output)):
    if i < len(output)-1:
        print(output[i], end=',')
    else:
        print(output[i])

代码二：

n = eval(input()) #n为正整数位数
output = []
for d in range(pow(10,n-1), pow(10,n)):
    s = 0
    digits = []
    for x in range(n):
        digit = d//pow(10,x)%10
        digits.append(digit)
    for digit in digits:
        s += pow(digit, n)
    if s == d:
        output.append(d)
print(output)

代码三：

n = eval(input()) #n为正整数位数
output = []
for d in range(pow(10,n-1), pow(10,n)):
    s = 0
    for digit in str(d):
        s += pow(int(digit), n)
    if s == d:
        output.append(d)
print(output)

更新：

要求：给定任意两个自然数，输出这两个自然数（包含）之间的所有自幂数

a, b = eval(input())
output = []
max = max(a, b)
min = min(a, b)
for d in range(min, max+1):
    s = 0
    temp = d
    l = len(str(d)) #l为当前自然数的位数
    while temp:
        s = s + (temp%10)**l
        temp = temp//10
    if s == d:
        output.append(d)
print(output)