旅行家的预算

旅行者的预算

标签：贪心算法

题目描述

一个旅行家想驾驶汽车以最少的费用从一个城市到另一个城市（假设出发时油箱是空的）。给定两个城市之间的距离D₁、汽车油箱的容量C（以升为单位）、每升汽油能行驶的距离D₂、出发点每升汽油价格P和沿途油站数N（N可以为零），油站i离出发点的距离D_i、每升汽油价格P_i（i=1,2,…,N_i=1,2,…）。计算结果四舍五入至小数点后两位。如果无法到达目的地，则输出“No Solution”。N≤6,其余数字≤500

输入样例1

275.6 11.9 27.4 2.8 2
102.0 2.9
220.0 2.2

输出样例1

26.95

输入样例2

1 1 1 1 0

输出样例2

1.00

输入样例3

275.6 11.9 10.4 2.8 3
102.0 2.1
160.2 2.3
220.0 2.2

输出样例3

62.99

题目分析

思路：

1. 每一次找到可到达的所有站点中，比当前油费便宜且最便宜的站点。
2. 如果找到了，就加刚好到该站点的有即可。
3. 如果找不到，就加满油，到能够到达的最后一个站点。
4. 如果到达不了，做个标记输出No Solution.

注意：

• n==0时，设计算法有可能会考虑不到。
• 到达终点之前就结束计算了，终点可以单独处理。
• 加满油的那一步，在算法上的处理是，假设在该站点已经没油了（费用按照满油计算），再计算出重复的部分，最后减去就好，详细看算法。（这步没有处理好，样例3会输出错误：63.05。

代码

#include
#include
using namespace std;

struct node{
	double len;
	double price;
}num[1000];

//sort对结构数组的排序标准 
bool cmp(struct node &x, struct node &y)
{
	return x.len < y.len;
}

bool p = false; //标记是否可达终点 
int n;
//查找可到达站点的油费单价是否比现在低：是return inedx;不是：-1 
int move(int start, double max_l, double s, int &end)
{	//end顺便记录可到大的最远的站点 
	int i, index = -1;
	for(i = start; i <= n&&num[i].len <= max_l; i++){
		p = true;
		if(num[i].price < s){
			index = i;
			s = num[i].price;
		}
	}
	if(index == -1) end = i - 1;
	return index;
}

int main(void)
{
	double d1,c,d2,s;
	int i;
	scanf("%lf%lf%lf%lf%d", &d1, &c, &d2, &s, &n);
	for(i = 0; i < n; i++){
		scanf("%lf%lf", &num[i].len, &num[i].price);
	}
	num[n].len = d1;
	num[n].price = 999;    //把终点也记录下来 
	sort(num, num + n + 1, cmp);
	int k, start = 0, end;
	i = 0;
	double max_L = c * d2, len = 0, sum = 0, sum_f = 0;
	while(i < n){
		k = move(start, len + max_L, s, end);
		if(k >= n||end >= n||!p) break;
		if(k == -1){  			//找不到油费单价比当前站点油费低的站点
			sum += (c*s); 
			s = num[end].price;
			sum_f += ((len + max_L - num[end].len)*s/d2);	 //计算重复的费用
			len = num[end].len;
			i = end;
			start = end + 1;
		}else{	//有单价更低的站点 
			sum += ((num[k].len - len)*s/d2);
			s = num[k].price;
			len = num[k].len;
			i = k;
			start = k + 1;
		}
	}
	if(d1-len <= max_L){ 	//最后到终点的检查;
		sum += ((d1 - len)*s/d2);
		p = true;   		//防止n==0时的错误;
	}
	else p = false;
	if(p) printf("%.2f\n",sum-sum_f);
	else printf("No Solution\n");
	return 0;
}