每日算法-8 最大子序和

问题

给定一个整数数组 nums ，找到一个具有最大和的连续子数组（子数组最少包含一个元素），返回其最大和。

示例:

输入: [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4],
输出: 6
解释: 连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大，为 6。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/maximum-subarray

解法：贪心算法

解析：按照顺序，数进行累加，而如果累加之后的当前数小于0，负数的加入必将导致和不是最大，那么直接将之前的累加丢弃，当做0重新开始进行连续子数组计算。

本题中，关联到的元素变量有

• 数组$nums循环时当前指向的数$num
• 之前累计的和，刚开始时默认为0
• 最大的和，刚开始时默认为0

为避免只输入一个值，设置默认的最大和和累计和都为第一个元素，而循环从第二个元素开始进行。这样如果只输入一个值，就将会直接返回该值（单个数的和）

代码如下：

class Solution
{
    /**
     * @param Integer[] $nums
     * @return Integer
     */
    function maxSubArray($nums)
    {
        $perSum = $maxSum = current($nums);
        for ($i = 1; $i < count($nums); $i++) {
            if ($perSum < 0) {
                $perSum = 0;
            }
            $perSum += $nums[$i];
            if ($perSum > $maxSum) {
                $maxSum = $perSum;
            }
        }
        return $maxSum;
    }
}