[蓝桥杯]ALGO-16.算法训练_进制转换

 

 

问题描述 

  我们可以用这样的方式来表示一个十进制数: 将每个阿拉伯数字乘以一个以该数字所处位置的(值减1)为指数,以10为底数的幂之和的形式。例如:123可表示为 102101*100这样的形式。
  与之相似的,对二进制数来说,也可表示成每个二进制数码乘以一个以该数字所处位置的(值-)为指数,以2为底数的幂之和的形式。一般说来,任何一个正整数R或一个负整数-R都可以被选来作为一个数制系统的基数。如果是以R或-R为基数,则需要用到的数码为 ,....R-。例如,当R=7时,所需用到的数码是0,,5和6,这与其是R或-R无关。如果作为基数的数绝对值超过10,则为了表示这些数码,通常使用英文字母来表示那些大于9的数码。例如对16进制数来说,用A表示10,用B表示11,用C表示12,用D表示13,用E表示14,用F表示15。
  在负进制数中是用-R 作为基数,例如-15(十进制)相当于110001(-2进制),并且它可以被表示为2的幂级数的和数:
  110001*(-*(-*(-*(-+
  *(-*(-
   设计一个程序,读入一个十进制数和一个负进制数的基数, 并将此十进制数转换为此负进制下的数: -R∈{-,-,-,...,-20}

输入格式 
  一行两个数,第一个是十进制数N(-32768<=N<=32767), 第二个是负进制数的基数-R。

输出格式 
  输出所求负进制数及其基数,若此基数超过10,则参照16进制的方式处理。(格式参照样例)

  样例输入1
  30000 -2
样例输出
30000=11011010101110000(base-2)
样例输入
-20000 -2
样例输出
-20000=1111011000100000(base-2)
样例输入
28800 -16
样例输出
28800=19180(base-16)
样例输入
-25000 -16
样例输出
-25000=7FB8(base-16)
题目描述

 

代码如下:

 1 #include 
 2 #include 
 3 
 4 int main(void)
 5 {
 6     int n,r,i=0;
 7     int a[10001];
 8     scanf("%d%d",&n,&r);
 9     printf("%d=",n);     
10     while (n!=0)
11     {
12         if (n<0)    
13             a[i++] = abs(abs(n%r)+r)%r;
14         else
15             a[i++] = abs(n%r);//正整数使用短除法 
16             
17         n -= a[i-1];
18         n /= r;
19     }
20     
21     for (i-- ; i>=0 ; i--) 
22     {
23         if (a[i] <= 9)
24             printf("%d",a[i]);
25         else
26             printf("%c",a[i]-10+'A');//针对超过10进制的情况 
27     }
28     
29     printf("(base%d)",r);    
30     return 0;
31 }
C解法

 

解题思路:

这道题涉及到了负基数的取余运算,相关了解:http://cuihao.is-programmer.com/posts/38553.html

1.对于正整数,我们使用短除法即可(取余)

2.对于负整数,由于在编译器下取余时会出现负数,而我们的输出只要正数

  故当负数取余时,通过  abs(abs(余数)+被除数)%被除数  即可得到其对应的正数值

转载于:https://www.cnblogs.com/mind000761/p/10304385.html

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