C++11模版元编程

1.概述

模版元编程（template metaprogram）是C++中最复杂也是威力最强大的编程范式，它是一种可以创建和操纵程序的程序。模版元编程完全不同于普通的运行期程序，它很独特，因为模版元程序的执行完全是在编译期，并且模版元程序操纵的数据不能是运行时变量，只能是编译期常量，不可修改，另外它用到的语法元素也是相当有限，不能使用运行期的一些语法，比如if-else，for等语句都不能用。因此，模版元编程需要很多技巧，常常需要类型重定义、枚举常量、继承、模板偏特化等方法来配合，因此编写模版元编程比较复杂也比较困难。

现在C++11新增了一些模版元相关的特性，不仅可以让我们编写模版元程序变得更容易，还进一步增强了泛型编程的能力，比如type_traits让我们不必再重复发明轮子了，给我们提供了大量便利的元函数，还提供了可变模板参数和tuple，让模版元编程“如虎添翼”。本文将向读者展示C++11中模版元编程常用的技巧和具体应用。

2.模版元基本概念

模版元程序由元数据和元函数组成，元数据就是元编程可以操作的数据，即C++编译器在编译期可以操作的数据。元数据不是运行期变量，只能是编译期常量，不能修改，常见的元数据有enum枚举常量、静态常量、基本类型和自定义类型等。

元函数是模板元编程中用于操作处理元数据的“构件”，可以在编译期被“调用”，因为它的功能和形式和运行时的函数类似，而被称为元函数，它是元编程中最重要的构件。元函数实际上表现为C++的一个类、模板类或模板函数，它的通常形式如下：

template
struct meta_func
{
	static const int value = N+M;
}

调用元函数获取value值：

std::cout << meta_func<1, 2>::value << std::endl;

meta_func的执行过程是在编译期完成的，实际执行程序时，是没有计算动作而是直接使用编译期的计算结果的。元函数只处理元数据，元数据是编译期常量和类型，所以下面的代码是编译不过的：

int i = 1, j = 2;
meta_func::value;	//错误，元函数无法处理运行时普通数据

模板元编程产生的源程序是在编译期执行的程序，因此它首先要遵循C++和模板的语法，但是它操作的对象不是运行时普通的变量，因此不能使用运行时的C++关键字（如if、else、for），可用的语法元素相当有限，最常用的是

• enum、static const，用来定义编译期的整数常量；
• typedef/using，用于定义元数据；
• T、Args…，声明元数据类型；
• template，主要用于定义元函数；
• “::”，域运算符，用于解析类型作用域获取计算结果（元数据）。

如果模板元编程中需要if-else、for等逻辑时该怎么办呢？

模板元中的if-else可以通过type_traits来实现，它不仅仅可以在编译期做判断，还可以做计算、查询、转换和选择。

模板元中的for等逻辑可以通过递归、重载、和模板特化（偏特化）等方法实现。

下面来看看C++11提供的模版元基础库type_traits。

3.type_traits

type_traits是C++11提供的模板元基础库，通过type_traits可以实现在编译期计算、查询、判断、转换和选择，提供了模板元编程需要的一些常用元函数。下面来看看一些基本的type_traits的基本用法。

最简单的一个type_traits是定义编译期常量的元函数integral_constant，它的定义如下：

template< class T, T v >
struct integral_constant;

借助这个简单的trait，我们可以很方便地定义编译期常量，比如定义一个值为1的int常量可以这样定义：

using one_type = std::integral_constant;

或者

template
struct one_type : std::integral_constant{};

获取常量则通过one_type::value来获取，这种定义编译期常量的方式相比C++98/03要简单，在C++98/03中定义编译期常量一般是这样定义的：

template
struct one_type
{
	enum{value = 1};
};

template
struct one_type
{
	static const int value = 1;
};

可以看到，通过C++11的type_traits提供的一个简单的integral_constant就可以很方便的定义编译期常量，而无需再去通过定义enum和static const变量方式去定义编译期常量了，这也为定义编译期常量提供了另外一种方法。C++11的type_traits已经提供了编译期的true和false，是通过integral_constant来定义的：

typedef  integral_constant true_type;
typedef  integral_constant false_type;

除了这些基本的元函数之外，type_traits还提供了丰富的元函数，比如用于编译期判断的元函数：

这只是列举一小部分的type_traits元函数，type_traits提供了上百个方便的元函数，读者可以参考http://en.cppreference.com/w/cpp/header/type_traits，这些基本的元函数用法比较简单：

#include 
#include 

int main()
{
	std::cout << "int: " << std::is_const::value << std::endl;
	std::cout << "const int: " << std::is_const::value << std::endl;

	//判断类型是否相同
	std::cout << std::is_same::value << std::endl;// true
	std::cout << std::is_same::value << std::endl;// false

	//添加、移除const
	std::cout << std::is_same::type>::value << std::endl;
	std::cout << std::is_same::type>::value << std::endl;

	//添加引用
	std::cout << std::is_same::type>::value << std::endl;
	std::cout << std::is_same::type>::value << std::endl;

	//取公共类型
	typedef std::common_type::type NumericType;
	std::cout << std::is_same::value << std::endl;

	return 0;
}

type_traits还提供了编译期选择traits：std::conditional，它在编译期根据一个判断式选择两个类型中的一个，和条件表达式的语义类似，类似于一个三元表达式。它的原型是：

template< bool B, class T, class F >
struct conditional;

用法比较简单：

#include 
#include 

int main() 
{
	typedef std::conditional::type A;				// int
	typedef std::conditional::type B;				// float

	typedef std::conditional<(sizeof(long long) >sizeof(long double)),
	long long, long double>::type max_size_t;

	std::cout << typeid(max_size_t).name() << std::endl;			//long double
}

另外一个常用的type_traits是std::decay(朽化)，它对于普通类型来说std::decay（朽化）是移除引用和cv符，大大简化了我们的书写。除了普通类型之外，std::decay还可以用于数组和函数，具体的转换规则是这样的：

先移除T类型的引用，得到类型U，U定义为remove_reference::type。

• 如果is_array::value为 true，修改类型type为remove_extent::type *。
• 否则，如果is_function::value为 true，修改类型type将为add_pointer::type。
• 否则，修改类型type为 remove_cv::type。

std::decay的基本用法：

typedef std::decay::type A;			// int
typedef std::decay::type B;			// int
typedef std::decay::type C;			// int
typedef std::decay::type D;		// int
typedef std::decay::type E;			// int*
typedef std::decay::type F;		// int(*)(int)

std::decay除了移除普通类型的cv符的作用之外，还可以将函数类型转换为函数指针类型，从而将函数指针变量保存起来，以便在后面延迟执行，比如下面的例子。

template
struct SimpFunction
{
	using FnType = typename std::decay::type;	//先移除引用再添加指针

	SimpFunction(F& f) : m_fn(f){}

	void Run()
	{
		m_fn();
	}

	FnType m_fn;
};

如果要保存输入的函数，则先要获取函数对应的函数指针类型，这时就可以用std::decay来获取函数指针类型了，using FnType = typename std::decay::type;实现函数指针类型的定义。type_traits还提供了获取可调用对象返回类型的元函数：std::result_of，它的基本用法：

int fn(int) {return int();}								// function
typedef int(&fn_ref)(int);								// function reference
typedef int(*fn_ptr)(int);								// function pointer
struct fn_class { int operator()(int i){return i;} };	// function-like class

int main()
{
	typedef std::result_of::type A;	// int
	typedef std::result_of::type B;			// int
	typedef std::result_of::type C;			// int
	typedef std::result_of::type D;		// int
}

type_traits还提供了一个很有用的元函数std::enable_if，它利用SFINAE(substitude failure is not an error)特性，根据条件选择重载函数的元函数std::enable_if，它的原型是：

template struct enable_if;

根据enable_if的字面意思就可以知道，它使得函数在判断条件B仅仅为true时才有效，它的基本用法：

template 
typename std::enable_if::value, T>::type foo(T t)
{
	return t;
}
auto r = foo(1);		//返回整数1
auto r1 = foo(1.2);		//返回浮点数1.2
auto r2 = foo(“test”);	//compile error

在上面的例子中对模板参数T做了限定，即只能是arithmetic（整型和浮点型）类型，如果为非arithmetic类型，则编译不通过，因为std::enable_if只对满足判断式条件的函数有效，对其他函数无效。

可以通过enable_if来实现编译期的if-else逻辑，比如下面的例子通过enable_if和条件判断式来将入参分为两大类，从而满足所有的入参类型：

template 
typename std::enable_if::value, int>::type foo1(T t)
{
	std::cout << t << std::endl;
	return 0;
}

template 
typename std::enable_if::value, int>::type foo1(T &t)
{
	std::cout << typeid(T).name() << std::endl;
	return 1;
}

对于arithmetic类型的入参则返回0，对于非arithmetic的类型则返回1，通过arithmetic将所有的入参类型分成了两大类进行处理。从上面的例子还可以看到，std::enable_if可以实现强大的重载机制，因为通常必须是参数不同才能重载，如果只有返回值不同是不能重载的，而在上面的例子中，返回类型相同的函数都可以重载。

C++11的type_traits提供了近百个在编译期计算、查询、判断、转换和选择的元函数，为我们编写元程序提供了很大的便利。如果说C++11的type_traits让模版元编程变得简单，那么C++11提供的可变模板参数和tuple则进一步增强了模板元编程。

4.可变模板参数

C++11的可变模版参数（variadic templates）是C++11新增的最强大的特性之一，它对参数进行了高度泛化，它能表示0到任意个数、任意类型的参数。关于它的用法和使用技巧读者可以参考笔者在程序员2015年2月A上的文章：泛化之美–C++11可变模版参数的妙用，这里不再赘述，这里将要展示的如何借助可变模板参数实现一些编译期算法，比如获取最大值、判断是否包含了某个类型、根据索引查找类型、获取类型的索引和遍历类型等算法。实现这些算法需要结合type_traits或其它C++11特性，下面来看看这些编译期算法是如何实现的。

编译期从一个整形序列中获取最大值：

//获取最大的整数
template 
struct IntegerMax;

template 
struct IntegerMax : std::integral_constant
{
};

template 
struct IntegerMax : std::integral_constant= arg2 ? IntegerMax::value :
	IntegerMax::value >
{
};

这个IntegerMax的实现用到了type_traits中的std::integral_const，它在展开参数包的过程中，不断的比较，直到所有的参数都比较完，最终std::integral_const的value值即为最大值。它的使用很简单：

std::cout << IntegerMax<2, 5, 1, 7, 3>::value << std::endl; //value为7

我们可以在IntegerMax的基础上轻松的实现获取最大内存对齐值的元函数MaxAlign。

编译期获取最大的align：

template
struct MaxAlign : std::integral_constant::value...>::value>{};
 std::cout << MaxAlign::value << std::endl; //value为8

// 编译判断是否包含了某种类型：
template < typename T, typename... List >
struct Contains;

template < typename T, typename Head, typename... Rest >
struct Contains
	: std::conditional< std::is_same::value, std::true_type, Contains> ::type{};

template < typename T >
struct Contains : std::false_type{};

// 用法：
std::cout << Contains::value << std::endl; //输出true

这个Contains的实现用到了type_traits的std::conditional、std::is_same、std::true_type和std::false_type，它的实现思路是在展开参数包的过程中不断的比较类型是否相同，如果相同则设置值为true，否则设置为false。

编译期获取类型的索引：

template < typename T, typename... List >
struct IndexOf;

template < typename T, typename Head, typename... Rest >
struct IndexOf
{
	enum{ value = IndexOf::value+1 };
};

template < typename T, typename... Rest >
struct IndexOf
{
	enum{ value = 0 };
};

template < typename T >
struct IndexOf
{
	enum{value = -1};
};

// 用法：
std::cout << IndexOf::value << std::endl; //输出3

这个IndexOf的实现比较简单，在展开参数包的过程中看是否匹配到特化的IndexOf，如果匹配上则终止递归将之前的value累加起来得到目标类型的索引位置，否则将value加1，如果所有的类型中都没有对应的类型则返回-1；

编译期根据索引位置查找类型：

template
struct At;

template
struct At
{
	using type = typename At::type;
};

template
struct At<0, T, Types...>
{
	using type = T;
};

// 用法：
using T = At<1, int, double, char>::type;
std::cout << typeid(T).name() << std::endl;	//输出double

At的实现比较简单，只要在展开参数包的过程中，不断的将索引递减至0时为止即可获取对应索引位置的类型。接下来看看如何在编译期遍历类型。

template
void printarg()
{
	std::cout << typeid(T).name() << std::endl;
}

template
void for_each() 
{
	std::initializer_list{(printarg(), 0)...};
}

// 用法：
std::for_each();	//将输出int double

这里for_each的实现是通过初始化列表和逗号表达式来遍历可变模板参数的。

可以看到，借助可变模板参数和type_traits以及模板偏特化和递归等方式我们可以实现一些有用的编译期算法，这些算法为我们编写应用层级别的代码奠定了基础，后面模板元编程的具体应用中将会用到这些元函数。

C++11提供的tuple让我们编写模版元程序变得更灵活了，在一定程度上增强了C++的泛型编程能力，下面来看看tuple如何应用于元程序中的。

5.tuple与模版元

C++11的tuple本身就是一个可变模板参数组成的元函数，它的原型如下：

template
class tuple;

tuple在模版元编程中的一个应用场景是将可变模板参数保存起来，因为可变模板参数不能直接作为变量保存起来，需要借助tuple保存起来，保存之后再在需要的时候通过一些手段将tuple又转换为可变模板参数，这个过程有点类似于化学中的“氧化还原反应”。看看下面的例子中，可变模板参数和tuple是如何相互转换的：

//定义整形序列
template
struct IndexSeq{};

//生成整形序列
template
struct MakeIndexes : MakeIndexes{};

template
struct MakeIndexes<0, indexes...>{
	typedef IndexSeq type;
};

template
void printargs(Args... args){
	//先将可变模板参数保存到tuple中
	print_helper(typename MakeIndexes::type(), std::make_tuple(args...));
}

template
void print_helper(IndexSeq, std::tuple&& tup){
	//再将tuple转换为可变模板参数，将参数还原回来，再调用print
	print(std::get(tup)...); 
}
template
void print(T t)
{
	std::cout << t << std::endl;
}

template
void print(T t, Args... args)
{
	print(t);
	print(args...);
}

// 用法：
printargs(1, 2.5, “test”);	//将输出1 2.5 test

上面的例子print实际上是输出可变模板参数的内容，具体做法是先将可变模板参数保存到tuple中，然后再通过元函数MakeIndexes生成一个整形序列，这个整形序列就是IndexSeq<0,1,2>，整形序列代表了tuple中元素的索引，生成整形序列之后再调用print_helper，在print_helper中展开这个整形序列，展开的过程中根据具体的索引从tuple中获取对应的元素，最终将从tuple中取出来的元素组成一个可变模板参数，从而实现了tuple“还原”为可变模板参数，最终调用print打印可变模板参数。

tuple在模板元编程中的另外一个应用场景是用来实现一些编译期算法，比如常见的遍历、查找和合并等算法，实现的思路和可变模板参数实现的编译期算法类似，关于tuple相关的算法，读者可以参考笔者在github上的代码。

下面来看看模版元的具体应用。

6.模版元的应用

我们将展示如何通过模版元来实现std::function_traits和Vairant类型。

std::function_traits用来获取函数语义的可调用对象的一些属性，比如函数类型、返回类型、函数指针类型和参数类型等。下面来看看如何实现function_traits。

template
struct function_traits;

//普通函数
template
struct function_traits
{
public:
	enum { arity = sizeof...(Args) };
	typedef Ret function_type(Args...);
	typedef Ret return_type;
	using stl_function_type = std::function;
	typedef Ret(*pointer)(Args...);

	template
	struct args
	{
		static_assert(I < arity, "index is out of range, index must less than sizeof Args");
		using type = typename std::tuple_element>::type;
	};
};

//函数指针
template
struct function_traits : function_traits{};

//std::function
template 
struct function_traits> : function_traits{};

//member function
#define FUNCTION_TRAITS(...) \
	template \
	struct function_traits : function_traits{}; \

FUNCTION_TRAITS()
FUNCTION_TRAITS(const)
FUNCTION_TRAITS(volatile)
FUNCTION_TRAITS(const volatile)

//函数对象
template
struct function_traits : function_traits{};

由于可调用对象可能是普通的函数、函数指针、lambda、std::function和成员函数，所以我们需要针对这些类型分别做偏特化。其中，成员函数的偏特化稍微复杂一点，因为涉及到cv符的处理，这里通过定义一个宏来消除重复的模板类定义。参数类型的获取我们是借助于std::tuple，将参数转换为std::tuple类型，然后根据索引来获取对应类型。它的用法比较简单：

template
void PrintType()
{
	std::cout << typeid(T).name() << std::endl;
}
int main()
{
	std::function f = [](int a){return a; };
	
	PrintType>::function_type>();	//将输出int __cdecl(int)
	PrintType>::args<0>::type>();	//将输出int
	PrintType::function_type>();				//将输出int __cdecl(int)
}

有了这个function_traits和前面实现的一些元函数，我们就能方便的实现一个“万能类型”—Variant，Variant实际上一个泛化的类型，这个Variant和boost.variant的用法类似。boost.variant的基本用法如下：

typedef variant vt;
vt v = 1;
v = 'a';
v = 12.32;

这个variant可以接受已经定义的那些类型，看起来有点类似于c#和java中的object类型，实际上variant是擦除了类型，要获取它的实际类型的时候就稍显麻烦，需要通过boost.visitor来访问：

struct VariantVisitor : public boost::static_visitor
{
	void operator() (int a)
	{
		std::cout << "int" << std::endl;
	}

	void operator() (short val)
	{
		std::cout << "short" << std::endl;
	}

	void operator() (double val)
	{
		std::cout << "double" << std::endl;
	}

	void operator() (std::string val)
	{
		std::cout << "string" << std::endl;
	}
};

boost::variant v = 1;
boost::apply_visitor(visitor, v); //将输出int

通过C++11模版元实现的Variant将改进值的获取，将获取实际值的方式改为内置的，即通过下面的方式来访问：

typedef Variant cv;
cv v = 10;
v.Visit([&](double i){cout << i << endl; }, [](short i){cout << i << endl; }, [=](int i){cout << i << endl; },[](const string& i){cout << i << endl; });//结果将输出10

这种方式更方便直观。Variant的实现需要借助前文中实现的一些元函数MaxInteger、MaxAlign、Contains和At等等。下面来看看Variant实现的关键代码，完整的代码请读者参考笔者在github上的代码。

template
class Variant{
	enum{
		data_size = IntegerMax::value,
		align_size = MaxAlign::value
	};
	using data_t = typename std::aligned_storage::type;
public:
	template
	using IndexType = typename At::type;

	Variant(void) :m_typeIndex(typeid(void)){}
	~Variant(){ Destroy(m_typeIndex, &m_data); }

	Variant(Variant&& old) : m_typeIndex(old.m_typeIndex){
		Move(old.m_typeIndex, &old.m_data, &m_data);
	}

	Variant(const Variant& old) : m_typeIndex(old.m_typeIndex){
		Copy(old.m_typeIndex, &old.m_data, &m_data);
	}

	template ::type, Types...>::value>::type> Variant(T&& value) : m_typeIndex(typeid(void)){
			Destroy(m_typeIndex, &m_data);
			typedef typename std::remove_reference::type U;
			new(&m_data) U(std::forward(value));
			m_typeIndex = type_index(typeid(U));
	}

	template
	bool Is() const{
		return (m_typeIndex == type_index(typeid(T)));
	}

	template
	typename std::decay::type& Get(){
		using U = typename std::decay::type;
		if (!Is())
		{
			cout << typeid(U).name() << " is not defined. " << "current type is " <<
				m_typeIndex.name() << endl;
			throw std::bad_cast();
		}

		return *(U*)(&m_data);
	}

	template
	void Visit(F&& f){
		using T = typename Function_Traits::template arg<0>::type;
		if (Is())
			f(Get());
	}

	template
	void Visit(F&& f, Rest&&... rest){
		using T = typename Function_Traits::template arg<0>::type;
		if (Is())
			Visit(std::forward(f));
		else
			Visit(std::forward(rest)...);
	}
private:
	void Destroy(const type_index& index, void * buf){
		std::initializer_list{(Destroy0(index, buf), 0)...};
	}

	template
	void Destroy0(const type_index& id, void* data){
		if (id == type_index(typeid(T)))
			reinterpret_cast(data)->~T();
	}

	void Move(const type_index& old_t, void* old_v, void* new_v) {
		std::initializer_list{(Move0(old_t, old_v, new_v), 0)...};
	}

	template
	void Move0(const type_index& old_t, void* old_v, void* new_v){
		if (old_t == type_index(typeid(T)))
			new (new_v)T(std::move(*reinterpret_cast(old_v)));
	}

	void Copy(const type_index& old_t, void* old_v, void* new_v){
		std::initializer_list{(Copy0(old_t, old_v, new_v), 0)...};
	}

	template
	void Copy0(const type_index& old_t, void* old_v, void* new_v){
		if (old_t == type_index(typeid(T)))
			new (new_v)T(*reinterpret_cast(old_v));
	}
private:
	data_t m_data;
	std::type_index m_typeIndex;//类型ID
};

实现Variant首先需要定义一个足够大的缓冲区用来存放不同的类型的值，这个缓类型冲区实际上就是用来擦除类型，不同的类型都通过placement new在这个缓冲区上创建对象，因为类型长度不同，所以需要考虑内存对齐，C++11刚好提供了内存对齐的缓冲区aligned_storage：

template< std::size_t Len, std::size_t Align = /*default-alignment*/ >
struct aligned_storage;

它的第一个参数是缓冲区的长度，第二个参数是缓冲区内存对齐的大小，由于Varaint可以接受多种类型，所以我们需要获取最大的类型长度，保证缓冲区足够大，然后还要获取最大的内存对齐大小，这里我们通过前面实现的MaxInteger和MaxAlign就可以了，Varaint中内存对齐的缓冲区定义如下：

enum
{
	data_size = IntegerMax::value,
	align_size = MaxAlign::value
};
using data_t = typename std::aligned_storage::type; //内存对齐的缓冲区类型

其次，我们还要实现对缓冲区的构造、拷贝、析构和移动，因为Variant重新赋值的时候需要将缓冲区中原来的类型析构掉，拷贝构造和移动构造时则需要拷贝和移动。这里以析构为例，我们需要根据当前的type_index来遍历Variant的所有类型，找到对应的类型然后调用该类型的析构函数。

void Destroy(const type_index& index, void * buf)
{
	std::initializer_list{(Destroy0(index, buf), 0)...};
}

template
void Destroy0(const type_index& id, void* data)
{
	if (id == type_index(typeid(T)))
		reinterpret_cast(data)->~T();
}

这里，我们通过初始化列表和逗号表达式来展开可变模板参数，在展开的过程中查找对应的类型，如果找到了则析构。在Variant构造时还需要注意一个细节是，Variant不能接受没有预先定义的类型，所以在构造Variant时，需要限定类型必须在预定义的类型范围当中，这里通过type_traits的enable_if来限定模板参数的类型。

template ::type, Types...>::value>::type> Variant(T&& value) : m_typeIndex(typeid(void)){
	Destroy(m_typeIndex, &m_data);
	typedef typename std::remove_reference::type U;
	new(&m_data) U(std::forward(value));
	m_typeIndex = type_index(typeid(U));
}

这里enbale_if的条件就是前面实现的元函数Contains的值，当没有在预定义的类型中找到对应的类型时，即Contains返回false时，编译期会报一个编译错误。

最后还需要实现内置的Vistit功能，Visit的实现需要先通过定义一系列的访问函数，然后再遍历这些函数，遍历过程中，判断函数的第一个参数类型的type_index是否与当前的type_index相同，如果相同则获取当前类型的值。

template
void Visit(F&& f){
	using T = typename Function_Traits::template arg<0>::type;
	if (Is())
		f(Get());
}

template
void Visit(F&& f, Rest&&... rest){
	using T = typename Function_Traits::template arg<0>::type;
	if (Is())
		Visit(std::forward(f));
	else
		Visit(std::forward(rest)...);
}

Visit功能的实现利用了可变模板参数和function_traits，通过可变模板参数来遍历一系列的访问函数，遍历过程中，通过function_traits来获取第一个参数的类型，和Variant当前的type_index相同的则取值。为什么要获取访问函数第一个参数的类型呢？因为Variant的值是唯一的，只有一个值，所以获取的访问函数的第一个参数的类型就是Variant中存储的对象的实际类型。

7总结

C++11中的一些特性比如type_traits、可变模板参数和tuple让模版元编程变得更简单也更强大，模版元编程虽然功能强大，但也比较复杂，要用好模版元，需要我们转变思维方式，在掌握基本的理论的基础上，再认真揣摩模版元的一些常用技巧，这些技巧是有规律可循的，基本上都是通过重定义、递归和偏特化等手法来实现的，当我们对这些基本技巧很熟悉的时候再结合不断地实践，相信对模版元编程就能做到“游刃有余”了。