算法的复杂度

1)常数阶0(1)
2)对数阶O(log2n)
3)线性阶O(n)
4) 线性对数阶0(nlog2n)
5) 平方阶0(n^2)
6) 立方阶O(n^3)
7) k次方阶0(n^k)
8)指数阶0(2^n)
1)常数阶0(1)
无论代码执行了多少行，只要是没有循环等复杂结构，那这个代码的时间复杂度就都是0(1)

上述代码在执行的时候，它消耗的时候并不随着某个变量的增长而增长，那么无论这类代
码有多长，即使有几万几十万行，都可以用0(1)来表示它的时间复杂度。
2)对数阶0(log2n)

说明:在while循环里面，每次都将i乘以2,乘完之后，i距离n就越来越近了。假设循环
x次之后，i就大于2了，此时这个循环就退出了，也就是说2的x次方等于n，那么x=log2n也就是说当循环log2n次以后，这个代码就结束了。因此这个代码的时间复杂度为:O(log2n)。O(log2n) 的这个2时间上是根据代码变化的，i=i*3，则是O(log3n).
如果N=a^x(a> 0,a≠1),即a的x次方等于N (a>0,且a≠1) ,那么数叫做以为底N的对数 ,记作x= loga N。其中，a叫做对数的底数，N叫做真数，x叫做以a为底N的对数。
3) 线性阶0(n)

说明:这段代码，for循环里面的代码会执行n遍，因此它消耗的时间是随着n的变化而变化的，因此这类代码都可以用0(n)来表示它的时间复杂度

4)线性对数阶0(nlogN)

说明:线性对数阶0(nlogN)其 实非常容易理解，将时间复杂度为0(logn)的代码循环N遍的
话，那么它的时间复杂度就是n * O(logN)，也就是了O(nlogN)

5)平方阶O(n2)

说明:平方阶0(n2) 就更容易理解了，如果把0(n)的代码再嵌套循环一遍，它的时间复杂度就是O(n2)，这段代码其实就是嵌套了2层n循环，它的时间复杂度就是O(nn),即0(n2) 如果将其中一层循环的n改成m，那它的时间复杂度就变成了O(mn)

平均时间复杂度
平均时间复杂度是指所有可能的输入实例均以等概率出现的情况下，该算法的运行时间。
最坏情况下的时间复杂度称最坏时间复杂度。一般讨论的时间复杂度均是最坏情况下的时间复杂度。这样做
的原因是:最坏情况下的时间复杂度是算法在任何输入实例上运行时间的界限，这就保证了算法的运行时间不
会比最坏情况更长。

算法的空间复杂度
1)类似于时间复杂度的讨论，一个算法的空间复杂度(Space Complexity)定义为该算法所耗费的存储空间，它也是问题规模n的函数。
2)空间复 杂度(Space Complexity)是对一个算法在运行过程中临时占用存储空间大小的量度。有的算法需要占用的临时工作单元数与解决问题的规模n有关，它随着n的增大而增大，当n较大时，将占用较多的存储单元，例如快速排序和归并排序算法就属于这种情况
3)在做算法分析时， 主要讨论的是时间复杂度。从用户使用体验上看，更看重的程序执行的速度。一些缓存产品(redis, memcache)和算法(基数排字)本质就是用空间换时间.