[leetcode] 120 Triangle

感觉acm做过之后，这种题太基本了....

没啥好说的，最简单的动态规划，找出状态转移方程就可以了。采用由下到上的思想（这样最后只需要取出dp[0][0]就是答案），本层每个结点的结果根据下面一行的路基累计和而计算，要么取左边的，要么取右边的，两者取最小的即可。
状态转移方程：triangle[i][j] += min(triangle[i + 1][j], triangle[i + 1][j + 1]) 

class Solution {
public:
  int minimumTotal(vector > &triangle) {
    for (int i = triangle.size() - 2; i >= 0; --i)
      for (int j = 0; j <= i; ++j){
      	
        triangle[i][j] +=min(triangle[i+1][j+1],triangle[i+1][j]);
      }
    
    return triangle[0][0];
  }
};

类似的题目还有 hdu 2084的数塔，和本题的解法一致。

稍微进阶一点的： hdu 1176 免费馅饼

思路：可将所有的时间段和馅饼看成是一个矩阵，时间就是行数，掉馅饼的就是列数，则就是数字三角形问题，从最底层找一条路径，使得路径上的和最大。状态转移方程为:dp[i][j]=max(dp[i+1][j-1],dp[i+1][j],dp[i+1][j-1])+pie[i][j]。pie[i][j]为时间i时在j位置掉的馅饼数目。

具体代码这里就不贴出了，大家尽量去实现一下。