剑指offer（19~21）--顺时针打印矩阵--包含min函数的栈--栈的压入弹出序列

19、顺时针打印矩阵

输入一个矩阵，按照从外向里以顺时针的顺序依次打印出每一个数字，例如，如果输入如下4 X 4矩阵： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 则依次打印出数字1,2,3,4,8,12,16,15,14,13,9,5,6,7,11,10.

由外向内打印，我们应该采用一个循环，一次循环打印一圈，这一圈包括由左到右、由上到下、由右到左、由下到上，应该注意交点位置。确定好这个矩形的上下左右的边界，确保不越界就好。

class Solution {
public:
    vector<int> printMatrix(vector<vector<int> > matrix) {
        vector<int> ret;
        if(matrix.empty()) return ret;
        int left=0,right=matrix[0].size()-1,up=0,down=matrix.size()-1;
        while(true)
        {
            for(int i=left;i<=right;i++)    ret.push_back(matrix[up][i]);
            if(++up>down) break;
            
            for(int i=up;i<=down;i++)        ret.push_back(matrix[i][right]);
            if(--right<left)    break;
            
            for(int i=right;i>=left;i--)     ret.push_back(matrix[down][i]);
            if(--down<up)    break;
            
            for(int i=down;i>=up;i--)       ret.push_back(matrix[i][left]);
            if(++left>right)    break;
        }
        return ret;
    }
};

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20、包含min函数的栈

定义栈的数据结构，请在该类型中实现一个能够得到栈中所含最小元素的min函数（时间复杂度应为O（1））。

用一个m栈来存储最小数，每次插入数据都与m栈的栈顶数据比较，实时更新m栈顶，使m栈顶一直是那个时候整个栈中最小的数据。pop栈s栈顶数据时候，如果s栈顶数据和栈顶数据相等，那么说明整个最小数据要pop了，就也要pop掉m栈的栈顶数据。

class Solution {
public:
    void push(int value) {
        s.push(value);
        if(m.empty())
            m.push(value);
        else
        {
            if(value<=m.top())
                m.push(value);
        }
    }
    void pop() {
        if(s.top()==m.top())
            m.pop();
        s.pop();
    }
    int top() {
        return s.top();
    }
    int min() {
        return m.top();
    }
private:
    stack<int> s;
    stack<int> m;
};

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21、栈的压入弹出序列

输入两个整数序列，第一个序列表示栈的压入顺序，请判断第二个序列是否可能为该栈的弹出顺序。假设压入栈的所有数字均不相等。例如序列1,2,3,4,5是某栈的压入顺序，序列4,5,3,2,1是该压栈序列对应的一个弹出序列，但4,3,5,1,2就不可能是该压栈序列的弹出序列。（注意：这两个序列的长度是相等的）

下标模拟入栈出栈

出栈序列4出栈说明，对比入栈序列，说明入栈的1,2,3还在栈里。那我们对比发现这三个数不等于4，让它出栈，等于4，说明入栈又立马出栈了。出栈序列和入栈序列都++，比较下一个元素。当入栈序列走到尾的时候，这些元素要么入栈后已经出栈，要么还在栈了。那么我们将栈中数据与出栈序列一一对比，按序相等就合法，否则不合法。

class Solution {
public:
    bool IsPopOrder(vector<int> pushV,vector<int> popV) {
        int in=0,out=0,end1=pushV.size(),end2=popV.size();
        stack<int> s;
        
        while(in<end1)
        {
            if(pushV[in]==popV[out])//数据入栈立马出栈
            {
                out++,in++;
            }
            else
            {
                s.push(pushV[in]);
                in++;
            }
            
            while(!s.empty()&&s.top()==popV[out])//元素出栈
            {
                s.pop();
                out++;
            }
        }
        while(out<end2)
        {
            if(popV[out]!=s.top())return false;
            else
            {
                s.pop();
                out++;
            }
        }
        return true;
    }
};

迭代器模拟入栈出栈

1 2 3 4 5
4 5 3 2 1
定义两个迭代器in、out来充当pushVS和popV的下标，out先指向4，使用find函数，查找4在pushV中的位置p，如果in<=p，那么4进栈前在pushV的p之前的数据都要入栈，栈pop掉4，然后对比popV的下一个元素。下一个元素5到来之时，此时in和out均指向5，将5push进栈，再pop，然后对比pushV的其余元素，是否和栈内按序对等。

class Solution {
public:
	bool IsPopOrder(vector<int> pushV, vector<int> popV) {
		vector<int>::iterator in = pushV.begin();
		vector<int>::iterator out = popV.begin();
		stack<int> s;

		while (!s.empty() || out != popV.end())
		{
			vector<int>::iterator p = find(pushV.begin(), pushV.end(), *out);
			if (in<=p&&in!=pushV.end())
			//*out入栈前，先把pushV中*out之前的数值都push进栈
			{
                while (in <= p)//*out也入栈
				{
					s.push(*in);
					in++;
				}	
			}
			else
			{
				if (*out != s.top())
					return false;
			}
			out++;
			s.pop();
		}
		return true;
	}
};

仅靠一个辅助栈

借助一个辅助栈，将压栈序列依次压入辅助栈，直到辅助栈的栈顶元素等于弹出序列的制定元素（开始时指向弹出序列首元素）；
当辅助栈的栈顶元素等于弹出序列的制定元素时，辅助栈出栈，同时弹出序列指向下一个元素，
继续判断，直到辅助栈栈顶元素不等于弹出序列指定元素；
重复上面两步骤，直到压栈序列遍历完，如果辅助栈为空，则说明是弹出序列，否则不是。

class Solution {
public:
    bool IsPopOrder(vector<int> pushV,vector<int> popV) {
        stack<int> st;
        int index = 0;//输出序列的下标
        for(int i=0;i<pushV.size();i++){
            st.push(pushV[i]);
            while(index<popV.size() && st.top()==popV[index]){
                st.pop();
                index++;
            }
        }
        return st.empty();
    }
};

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