数据库系统概论二

1、关系模型的3个组成部分及各部分所包括的主要内容。

1、关系数据结构：描述现实世界的实体以及实体间的各种联系。只包含单一的数据结构—关系。

2、关系操作

查询操作：选择、投影、连接、除、并、差、交、笛卡尔积等。

插入、删除、修改操作。

3、关系的完整性约束

实体完整性和参照完整性：关系模型必须满足的完整性约束条件称为关系的两个不变性，应该由关系系统自动支持。

用户定义的完整性：应用领域需要遵循的约束条件，体现了具体领域中的语义约束。

 

2、关系数据结构的形式化定义（各术语）

域：一组具有想通数据类型的值的集合。（用D表示）域中所包含的值的个数称为域的基数（用m表示）。

例:整数、实数等。

笛卡尔积：域上面的一个集合运算。给定一组域D1，D2…Dn (可以是相同的域) D1，D2…Dn的笛卡尔积为：D1×D2×…×Dn ＝｛（d1，d2…dn）｜diDi，i＝1，2，…，n｝所有域的所有取值（n元有序组）的一个组合。有序组的取值不能完全重复。

元组（Tuple）：笛卡尔积中每一个元素（d1，d2，…，dn）叫作一个n元组（n-tuple）或简称元组(Tuple)(张清玫，计算机专业，李勇)、(张清玫，计算机专业，刘晨)等都是元组。

分量（Component）：笛卡尔积元素（d1，d2，…，dn）中的每一个值di叫作一个分量。张清玫、计算机专业、李勇、刘晨等都是分量。

基数（Cardinal number）：若Di（i＝1，2，…，n）为有限集， Di中的集合元素个数称为Di的基数，用mi（i＝1，2，…，n）表示，则D1×D2×…×Dn的基数M （即元素的个数）为为所有域的基数的累乘之积。

例：A={a,b}   B={1,2,0}

A与B的笛卡尔积={,,,,,}

B与A的笛卡尔积=｛<0,a>,<0,b>,<1,a>,<1,b>,<2,a>,<2,b>｝

期中<0,a>等都是元祖，a、b、0、1、2都是分量，基数M=2*3=6，一共有六个元组。

关系：是笛卡尔积的有限子集，无限关系在数据库系统中是无意义的。D1×D2×…×Dn的子集叫作在域D1，D2，…，Dn上的n元关系，表示为R（D1，D2，…，Dn）

        

R：关系名               n：关系的目或度（Degree）

（1）元组：关系中的每个元素是关系中的元组，通常用t表示。

（2）单元关系与二元关系：当n=1时，称该关系为单元关系（Unary relation）或一元关系；当n=2时，称该关系为二元关系（Binary relation）

（3）关系的表示：关系也是二维表，表的每行对应一个元组，表的每列对应一个域。

（4）属性：由于笛卡尔积不满足交换律，即(d1，d2，…，dn)≠(d2 ， d1 ，…，dn)   

但关系满足交换律，即 (d1，d2，…，di ，dj ，…， dn ）=（ d1，d2 ，…，dj，di ，…， dn ） （i，j = 1，2，…，n）  

解决方法：为关系的每个列附加一个属性名以取消关系元组的有序性；关系中不同列可以对应相同的域；为了加以区分，必须对每列起一个名字，称为属性（Attribute）；n目关系必有n个属性。

（5）码：

候选码：若关系中的某一属性组的值能唯一地标识一个元组，则称该属性组为候选码。

主属性：候选码的诸属性称为主属性，不包含在任何侯选码中的属性称为非主属性或非码属性。

超码：关系中能唯一标识元组的属性集，超码的任意超级仍是超码

候选码：任意真子集都不能成为超码的“最小”超码，即在候选码中，若要再删除属性，就不是超码了。

 

3、外码，主码，候选码的概念

候选码：若关系中的某一属性组的职能唯一地标识一个元组，则称该属性组为候选码。

主码：若一个关系有多个候选码，则选定期中一个为主码。

外部码：设F是基本关系R的一个或一组属性。但不是关系R的码，如果F与基本关系S的主码K想对应，则称F是基本关系R的外部码，简称外码。

 

4、关系的3类完整性约束概念

实体完整性：若属性（指一个或一组属性）A是基本关系R的主属性， A不能取空值。

参照完整性：若属性（或属性组）F是基本关系R的外码，它是基本关系S的主码K相对应（基本关系R和S不一定是不同的关系），则对于R中每个元组在F上的值必须为：或者取空值（F的每个属性值均为空值）；或者等于S中某个元组的主码值。

用户定义的完整性：针对某一具体关系数据库的约束条件。反映某一具体应用所设计的数据必须满足的语义要求。

 

5、关系操作的特点，关系代数中的各种运算

关系操作的特点是集合操作方式，即操作的对象和结果是集合。

关系代数：

1、并（R∪S）仍为n目关系，由属于R或属于S的元组组成。R∪S = { t|t  R∨t S }

2、差（R – S）仍为n目关系，由属于R而不属于S的所有元组组成。R -S = { t|tR∧tS }

3、交（R∩S）仍为n目关系，由既属于R又属于S的元组组成。R∩S = { t|t  R∧t S } R∩S = R –(R-S）

4、笛卡尔积R: n目关系，k1个元组；S: m目关系，k2个元组；R×S。

5、R，tÎR，t[Ai]

设关系模式为R(A1，A2，…，An)，它的一个关系设为R，tÎR表示t是R的一个元组，t[Ai]则表示元组t中相应于属性Ai的一个分量。

6、A，t[A]， A

若A={Ai1，Ai2，…，Aik}，其中Ai1，Ai2，…，Aik是A1，A2，…，An中的一部分，则A称为属性列或属性组；t[A]=(t[Ai1]，t[Ai2]，…，t[Aik])表示元组t在属性列A上诸分量的集合；A则表示{A1，A2，…，An}中去掉{Ai1，Ai2，…，Aik}后剩余的属性组。

7、tr ts

R为n目关系，S为m目关系。tr ÎR，tsÎS， tr ts称为元组的连接。tr ts是一个n + m列的元组，前n个分量为R中的一个n元组，后m个分量为S中的一个m元组。

8、象集Zx

给定一个关系R（X，Z），X和Z为属性组。当t[X]=x时，x在R中的象集（Images Set）为：Zx={t[Z]|t R，t[X]=x}。

它表示R中属性组X上的分量值为x的诸元组在Z上分量的集合

9、选择：选择又称为限制（Restriction）σ:对元组按照条件进行筛选。在关系R中选择满足给定条件的诸元组σF(R) = {t|tÎR∧F(t)= '真'}。

10、投影：投影运算符π的含义：从R中选择出若干属性列组成新的关系πA(R) = { t[A] | t R }     A：R中的属性列

投影操作主要是从列的角度进行运算。但投影之后不仅取消了原关系中的某些列，而且还可能取消某些元组（避免重复行）。