Tick and Tick HDU - 1006 （模拟+求区间交集）

大致题意：时钟上时针分针和秒针在一天中三者两两之间的夹角大于D 的时间 占一天总时间的百分比

由于前十二个小时 和后十二个小时 完全一样 所以 只需要求 12个小时内的情况，刚开始想根据 两个针重合的次数 来计算所旋转的角度占全部角度的百分比 后来发现 这样做只能求出 两个指针之间 无法和第三个指针建立关系 

想了挺久思维没转过来 （太菜了） 然后看了别人的题解 才发现可以通过相对角速度 把满足 两个指针的旋转区域的开始 时间点和结束时间点求出来，

然后枚举所有区间 并判断在这个区间里 是否有同时满足三个指针的夹角都满足题意的情况  

最后将这三个区间的交集 加到总时间里除以总的时间 再*100 得到 答案

附上代码  特别注意 for循环的条件里 判断结束时间点的溢出时最好保留6位  否则可能会wa  并且角速度的单位都要是°/s 

#include
#include
#include
using namespace std;
double MAX(double a, double b, double c)
{
    return max(a,max(b,c));
}
double MIN(double a, double b, double c)
{
    return min(a,min(b,c));
}
int main()
{
    int D;
    double s=360./60. ;    //秒针角速度
    double m=360./3600.; //分针角速度
    double h=360./(3600.* 12) ; //时针角速度
    double sm=s-m;     //秒针与分针的相对角速度
    double sh=s-h;      //秒针与时针的相对角速度
    double mh=m-h;   //分针与时针的相对角速度
    double cyc_sm=360/sm;  // 秒针与分针重合的周期
    double cyc_sh=360/sh;   // 秒针与时针重合的周期
    double cyc_mh=360/mh; // 分针与时针重合的周期
    while(scanf("%d",&D)&&D!=-1)
    {
        double x_sm=D/sm;     //合法的区间周期的起止时间点
        double x_sh=D/sh;
        double x_mh=D/mh;
        double y_sm=(360-D)/sm;
        double y_sh=(360-D)/sh;
        double y_mh=(360-D)/mh;
        double sumtime=0;   //总时间
        double begintime;    
        double endtime;
        for(double begin_sm=x_sm , end_sm=y_sm; end_sm<43200.000001; begin_sm+=cyc_sm , end_sm+=cyc_sm)
        {
            for(double begin_sh=x_sh , end_sh=y_sh; end_sh<43200.000001 ; begin_sh+=cyc_sh , end_sh+=cyc_sh)
            {
                if(end_sm                 if(end_sh                 for(double begin_mh=x_mh , end_mh=y_mh; end_mh<43200.000001 ; begin_mh+=cyc_mh , end_mh+=cyc_mh)
                {
                    if(end_mh                     if(begin_mh>min(end_sm,end_sh))break;          // 个区间增加
                    begintime=MAX(begin_sm, begin_sh , begin_mh);  // 交集的初始时间点
                    endtime=MIN(end_sm, end_sh , end_mh);            // 交集的结束时间点
                    if(endtime>begintime)sumtime+=(endtime-begintime);
                }
            }
        }

        printf("%.3f\n",sumtime*100/(3600*12));
    }

}