[洛谷P1714]切蛋糕

题目大意：给你n个数，要你求一段长度不超过k的、和最大的连续子序列，问你最大的和是多少。

解题思路：单调队列+前缀和优化。

可以发现，i到j的和与k到j的和，当j变化时，这两个和的相对大小关系是不变的。

我们用单调队列保存与当前第i个位置距离小于k（等于则不能加到）的位置，并让这个位置加到i的和单调递减。

这样就能保证每次从队头弹出时，之后的和仍是最大。

求一段连续序列的和就用到前缀和优化。

总时间复杂度$O(n)$。

C++ Code：

#include
#include
#define N 500005
int n,k,a[N],sa[N],q[N<<1],h,t;
inline int max(int a,int b){return asa[i]-sa[q[t]-1])--t;
        q[++t]=i;
        ans=max(ans,sa[i]-sa[q[h]-1]);
    }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}

 

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